تعیین نرخ بهره به جلو و کاربرد آنها برای مبادله ارزیابی

مقاله قبلی در مورد اوراق قرضه (به "پیوندهای مرتبط" مراجعه کنید) رابطه بین قیمت اوراق قرضه ، منحنی عملکرد و بازده بلوغ را در نظر گرفت. این نشان داد که چگونه می توان با اوراق قرضه ارزش گذاری کرد و چگونه می توان یک منحنی عملکرد را با استفاده از اوراق قرضه کلاس خطر یکسان اما از سررسید های مختلف بدست آورد. همچنین نشان داد که چگونه منحنی های عملکرد شرکت ممکن است تخمین زده شود.

این مقاله از آن پیروی می کند ، و نشان می دهد که چگونه می توان نرخ بهره را به جلو از منحنی عملکرد نقطه تعیین کرد. سپس قبل از اینكه نشان دهد چگونه می توان در تعیین ارزش مبادله نرخ بهره استفاده شد ، به طور خلاصه در مورد منظور آنها بحث خواهیم كرد. مقاله دوم به یادگیری مورد نیاز در حوزه های E1 و E3 برنامه درسی پیشرفته مدیریت مالی و راهنمای مطالعه می پردازد.

تعیین نرخ بهره به جلو

با فرض اینکه یک بانک بر اساس منحنی بازده سال سالانه برای کلاس ریسک آن شرکت ، نرخ های زیر را به یک شرکت ارزیابی و نقل می کند:

یک ساله: 3. 50 ٪ دو سال: 4. 60 ٪ سه سال: 5. 40 ٪ چهار سال: 6. 10 ٪ پنج سال: 6. 30 ٪

این نشان می دهد که شرکت مجبور است: اگر بخواهد مبلغی از پول را به مدت یک سال وام بگیرد ، مبلغ 3. 50 ٪ را بپردازد. اگر می خواهد مبلغ پول را به مدت دو سال وام بگیرد ، در سال 4. 60 ٪ پرداخت کنید. اگر بخواهد مبلغ پول را به مدت سه سال وام بگیرید ، 5. 40 ٪ در سال پرداخت کنید. و غیره

از طرف دیگر ، برای یک وام دو ساله ، این شرکت می تواند مبلغی را برای تنها یک سال ، با نرخ بهره 3. 50 ٪ وام بگیرد و سپس دوباره برای یک سال دیگر ، به جای وام گرفتن پول ، در یک سال شروع شود. در کل دو سال

اگرچه این شرکت در مورد نرخ بهره در زمان یک سال مطمئن نیست ، اما می تواند نرخ رو به جلو را از بانک که امروز ثابت شده است درخواست کند - به عنوان مثال ، از طریق توافق نامه نرخ پیش رو 12v24 (FRA). سپس این سؤال مطرح می شود: چگونه می توان ارزش 12v24 FRA را تعیین کرد؟

نرخ رو به جلو که در یک سال برای مبلغ وام گرفته شده در یک سال شروع می شود می تواند به شرح زیر محاسبه شود:

با فرض اینکه شرکت می خواهد براساس نرخ فوق ، مبلغ پول را به مدت سه سال وام بگیرد: i. این می تواند سالانه با نرخ 5. 40 ٪ در هر سه سال یا II پرداخت کند. این می تواند با نرخ 3. 50 ٪ در سال اول ، 5. 71 ٪ در سال دوم و 7. 02 ٪ در سال سوم یا III پرداخت کند. این می تواند سالانه با نرخ 4. 60 ٪ در هر دو سال اول و 7. 02 ٪ در سال سوم بپردازد.

استفاده از فورواردهای نرخ بهره برای ارزش گذاری یک قرارداد مبادله نرخ بهره ساده

فرض کنید شرکت فوق 100 میلیون دلار وام به صورت وام با نرخ بهره متغیر قابل بازپرداخت در مدت پنج سال داشته باشد و بر اساس منحنی بازده فوق سود پرداخت کند. انتظار دارد که نرخ بهره در آینده افزایش یابد و بنابراین مشتاق است تا نرخ بهره خود را اصلاح کند.

بانک پیشنهاد می دهد که پرداخت های نرخ سود متغیر را با نرخ ثابت سوآپ کند، به طوری که شرکت در ازای دریافت نرخ بازده متغیر از بانک بر اساس نرخ های بازدهی فوق، کمتر از 50 واحد پایه، نرخ سود ثابتی را به بانک بپردازد.. سپس دریافتی با نرخ متغیر از بانک برای پرداخت سود وام استفاده خواهد شد.

نرخ معادل ثابتی که شرکت برای سوآپ به بانک می پردازد را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

مبالغ سود مورد انتظار فعلی که شرکت انتظار دارد از بانک دریافت کند، بر اساس نرخ لحظه ای سال 1 و نرخ های سلف سال های 2، 3، 4 و 5 عبارتند از:

سال 1 0. 0300 x 100 میلیون دلار = 3. 00 میلیون دلار سال 2 0. 0521 x 100 میلیون دلار = 5. 21 میلیون دلار سال 3 0. 0652 x 100 میلیون دلار = 6. 52 میلیون دلار سال 4 0. 0773 x 100 میلیون دلار = 0. 73 میلیون دلار = 0. 60 میلیون دلار سال 50

نکته: نرخ های مورد استفاده برای محاسبه مبالغ سالانه 50 واحد پایه یا 0. 5 درصد کاهش می یابد.

در شروع سوآپ، ارزش فعلی خالص دریافت های سوآپ بر اساس نرخ های متغیر از بانک، با هزینه های مبالغ ثابت پرداختی به بانک یکسان خواهد بود.

فرض کنید R مبلغ ثابتی است که شرکت به بانک پرداخت می کند

با برداشتن براکت ها، مقدار بالا به 2. 90m - 0. 966R + 4. 76m - 0. 914R + 5. 57m - 0. 854R + 6. 10m - 0. 789R + 4. 86m - 0. 737R= 0 گسترش می یابد.

با ساده کردن این، جمع کردن تمام جریان های $ با هم و R-flows با هم، به دست می آید: 24. 19m - 4. 26R = 0 $5. 68m = R

درصد = 5. 68 میلیون دلار / 100 میلیون دلار = 5. 68٪

در عمل، دریافت ها و پرداخت های سوآپ به گونه ای تسویه می شود که شرکت انتظار دارد در سال اول 2. 68 میلیون دلار (5. 68 میلیون دلار - 3. 00 میلیون دلار) به بانک بپردازد و انتظار دارد 0. 84 میلیون دلار (6. 52 میلیون دلار - 5. 68 میلیون دلار) دریافت کند. از بانک در سال سوم و به همین ترتیب برای سالهای دیگر. مقادیر فعلی این n جریان سالانه، که در نرخ های منحنی بازده تنزیل شده است، صفر خواهد بود. نرخ ثابت 5. 68 درصد کمتر از نرخ نقدی 6. 30 درصدی پنج ساله است، زیرا برخی از دریافت ها و پرداخت های مربوط به قرارداد سوآپ در سال های قبل اتفاق می افتد که نرخ منحنی بازده نقدی کمتر است.

اگرچه در شروع قرارداد ، ارزش فعلی مبادله صفر است ، زیرا نرخ بهره در حال نوسان است ، ارزش مبادله تغییر می کند. به عنوان مثال ، اگر نرخ بهره افزایش یابد و شرکت با نرخ ثابت بهره بپردازد ، ارزش مبادله به شرکت افزایش می یابد. ارزش قرارداد مبادله نیز با نزدیک شدن به تعویض به سررسید تغییر می کند و تعداد دریافت ها و پرداخت ها کاهش می یابد.

نتیجه

مقاله قبلی و این مقاله رابطه بین اوراق قرضه ، نرخ بهره ، منحنی های عملکرد نقطه و رو به جلو را در نظر گرفته و به اوج چگونگی استفاده از نرخ های رو به جلو برای تعیین نرخ ثابت معادل یک قرارداد مبادله ساده می رسد. نمونه های مورد استفاده در جریان و نرخ نقدی سالانه ساده شده است ، و دانش آموزانی که مدیریت مالی پیشرفته را انجام می دهند باید بتوانند دانش و درک خود را از این مناطق تا این حد نشان دهند.

در عمل ، ارزیابی اوراق قرضه و محصولات مرتبط به دلیل عواملی مانند: جریان نقدی که بیشتر از یک بار در سال رخ می دهد ، بازخرید اولیه محصولات ، تغییر در ارزش محصول و غیره پیچیده تر است. با این حال ، این جنبه ها فراتر از محدوده برنامه درسی پیشرفته مدیریت مالی است.

نوشته شده توسط یکی از اعضای تیم پیشرفته مدیریت مالی