حجم هرم مستطیل

منظور ما از حجم هرم مستطیل چیست و چگونه آن را محاسبه می کنیم؟حجم چیزی نیست جز فضایی که یک شیء اشغال می کند. بنابراین ، حجم یک هرم مستطیل فضایی خواهد بود که توسط هرم مستطیل اشغال شده است. حجم یک هرم مستطیل نیز می تواند به عنوان ظرفیت هرم مستطیل نامیده شود.

بیایید یاد بگیریم که چگونه با کمک چند نمونه حل شده و سؤالات تمرین ، حجم یک هرم مستطیل را پیدا کنیم.

حجم هرم مستطیل چیست؟

حجم هرم مستطیل به عنوان ظرفیت هرم مستطیل شکل تعریف شده است. در هندسه ، یک هرم مستطیل شکل یک شکل هندسی سه بعدی است که دارای یک پایه مستطیل شکل و چهار چهره مثلثی است که در یک راس به هم وصل می شوند. یک هرم مستطیل یک پلی هیدرون (پنتهدرون) با پنج صورت است. نقطه بالای هرم به عنوان اوج نامیده می شود. مستطیل پایین پایه نامیده می شود. تصویر زیر شکل هرم مستطیل را نشان می دهد.

حجم یک هرم مستطیل تعداد مکعب های واحد است که می توانند در آن جا بکشند. واحد حجم "واحدهای مکعب" است. به عنوان مثال ، بسته به واحدهای داده شده می توان آن را به صورت m 3 ، cm 3 ، در 3 و غیره بیان کرد.

آیا می دانید که یکی از قدیمی ترین سازه های هرمی که به انسان شناخته شده است "هرم عالی جیزا" است؟در حدود 2550 سال قبل از میلاد ، در مصر ساخته شد. آنها در بین هفت شگفتی جهان به حساب می آیند. آنها اهرام هستند ، خوب ، اما آیا هرم های مستطیل شکل نیز هستند.

ما می توانیم هرم های مستطیل را بر اساس طول لبه های آنها ، موقعیت اوج و غیره متمایز کنیم. در زیر دو نوع اصلی هرم مستطیل داده شده است:

• هرم مستطیل راست
• هرم مستطیل شکل

حجم فرمول هرم مستطیل

فرمول برای تعیین حجم هرم مستطیل:

( text = dfrac times text times text )

در اینجا "H" ارتفاع عمود و ناحیه پایه مستطیل = L × W است.

• اگر قله هرم مستطیل درست بالای مرکز پایه باشد ، عمود بر پایه تشکیل می شود ، که این ارتفاع آن را نشان می دهد. چنین هرم مستطیل شکل هرم مستطیل راست نامیده می شود. ما به هرم مستطیل راست به عنوان یک هرم مستطیل شکل که به جلو می رود ، ذکر خواهیم کرد.
• اگر قله هرم مستطیل درست در بالای مرکز پایه تراز نشده باشد ، هرم به هرم مستطیل مورب گفته می شود. به نظر می رسد این نوع هرم کج شده است. بنابراین ، در مورد یک هرم مستطیل شکل مورب ، ارتفاع به عنوان طول اوج عمود بر عمود به پایه هرم گرفته می شود.

چگونه می توان حجم هرم مستطیل را پیدا کرد؟

همانطور که در بخش قبلی آموختیم ، حجم یک هرم مستطیل را می توان با استفاده از ( dfrac times text times text ) یافت. بنابراین ، ما مراحل زیر را دنبال می کنیم تا حجم یک هرم مستطیل را پیدا کنیم.

• مرحله 1: منطقه پایه (L × W) و ارتفاع (H) هرم را تعیین کنید.
• مرحله 2: حجم را با استفاده از فرمول پیدا کنید: ( dfrac times text times text )
• مرحله 3: پاسخ نهایی را با واحدهای مکعب نشان دهید.

مثال:

اگر ارتفاع هرم مستطیل H = 10 واحد و طول لبه های پایه به ترتیب L = 9 واحد و W = 5 واحد باشد ، به ترتیب ، حجم هرم مستطیل شکل است:

حجم = (1/3) × L × W × H = (1/3) × 5 × 5 × 10 = (1/3) × 45 × 10 = 150 واحد مکعب

نمونه هایی از حجم هرم مستطیل

مثال 1: ما قبلاً آموخته ایم که حجم یک هرم مستطیل شکل ( text = dfrac times text times text ) است. بگذارید چند مثال با استفاده از این فرمول را حل کنیم. جیسون دارای یک کشتی به شکل هرم مستطیل راست معکوس است که باید با آب پر شود. ارتفاع کشتی 10 اینچ و مساحت پایه 6 × 6 اینچ است. تعیین میزان آب جولیا می تواند کشتی را پر کند؟راه حل: ارتفاع H کشتی 10 اینچ است. ناحیه پایه کشتی 6 × 6 اینچ 2 است. حجم کشتی توسط: [ شروع dfrac text & = dfrac بارها 7 بارها 6 بارها 10 \ & = 14 بار 10 \ & = 140 متن داده شده است.^3 پایان ] پاسخ: حجم هرم مستطیل 140 واحد 3 است.

مثال 2: حجم یک هرم مستطیل معمولی با قسمتهای پایه 10 در و 9 در و ارتفاع 18 در چه خواهد بود؟راه حل: فرمول حجم یک هرم توسط: V = 1/3 reaste منطقه پایه × H مساحت پایه = طول × عرض = 10 × 9 = 90 در 2 داده شده است. قرار دادن مقادیر: منطقه پایه = 90 و H = 18 در فرمول. V = 1/3 × 90 × 18 = 540 در 3. پاسخ: حجم هرم مستطیل داده شده 540 در 3 است.

Show Solution>

تفکیک مفاهیم سخت از طریق تصاویر ساده.

ریاضی دیگر موضوع سختی نخواهد بود ، به خصوص وقتی که مفاهیم را از طریق تجسم درک می کنید.