برای استفاده از آکادمی خان باید به مرورگر وب دیگر ارتقا دهید. برای شروع به روزرسانی فقط یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.

اگر این پیام را مشاهده می کنید ، این بدان معنی است که ما در بارگیری منابع خارجی در وب سایت خود مشکل داریم.

اگر پشت فیلتر وب هستید ، لطفاً اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic. org و *. kasandbox. org بدون انسداد هستند.

محتوای اصلی

AP®︎/آمار کالج

واحد 5: درس 5

تجزیه و تحلیل عزیمت از خطی شهود مربع R مربع یا ضریب تعیین انحراف استاندارد باقیمانده ها یا میانگین انحراف مربع ریشه (RMSD) تفسیر داده های رگرسیون رایانه تفسیر خروجی رایانه برای رگرسیون تأثیر از بین بردن مسافر در خطوط رگرسیون نکات تأثیرگذار در رگرسیون تأثیر نقاط تأثیرگذار نکات تأثیرگذار را شناسایی کنید تغییر داده های غیرخطی نمونه ای از رگرسیون خطی با استفاده از داده های تبدیل شده با داده های تبدیل شده پیش بینی کنید © 2023 آکادمی خان

مربع یا ضریب تعیین

ap. stats: DAT - 1 (EU) DAT - 1. G (LO) DAT - 1. G. 4 (EK) 0 امتیاز انرژی

در رگرسیون خطی ، مربع R (که به آن ضریب تعیین نیز گفته می شود) نسبت تغییر در متغیر پاسخ است که توسط متغیر توضیحی در مدل توضیح داده می شود. ایجاد شده توسط سال خان.

مرتب سازی بر اساس: برتر رأی داد

میخواهی وارد گفتگو شوی؟

10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست اتان دلوگی "چگونه می دانیم که s." بیشتر

چگونه می دانیم که خطای مربع خط همیشه کمتر از (یا برابر با) واریانس مقادیر Y است؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • 2 نظر نظر در مورد پست اتان دلوگی "چگونه می دانیم که s."

رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست محمد رحمان "خط رگرسیون Usuall است." بیشتر

خط رگرسیون معمولاً بهترین مناسب برای یک طرح پراکندگی معین است ، اما اگر میانگین Y را ترسیم کنید که فقط یک خط افقی در آن نقشه باشد ، و قطعاً آن خط افقی به اندازه خط رگرسیون مناسب نخواهد بود. بنابراین خطای کل مربع از میانگین (se y) به طور قطعی بیشتر از خطای کل مربع از خط رگرسیون (خط SE) خواهد بود. بنابراین Se Line/ Se y هرگز نمی تواند بیشتر از 1 باشد و از این رو r^2 نمی تواند منفی باشد. امیدوارم که کمک کند.

4 نظر نظر در مورد پست محمد رحمان "خط رگرسیون Usuall است." رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 8 سال پیش ارسال شده 8 سال پیشپیوند مستقیم به پست Anshu Dwibhashi "چرا ما R Squa را به حداقل می رسانیم." بیشتر

چرا ما به جای R مربع را به حداقل می رسانیم؟منظورم این است که چرا ما به جای فاصله فاصله ، فاصله مربع را به حداقل می رسانیم؟آیا این فقط برای دقت است یا چیز عمیق تر؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 8 سال پیش ارسال شده 8 سال پیشپیوند مستقیم به Daniel. Corazza. 89 پست "سلام به همه. من چنین دارم" بیشتر

سلام به همهمن برخی از مشکلات را درک می کنم مفاهیم توضیح داده شده در این فیلم در سطح عمیق تر. من می خواهم در مورد برخی موارد بحث کنم. در این ویدئو سال SAL در مورد "تغییر در Y" و "میزان تغییر در Y توصیف شده است" بسیار صحبت می کند. با این حال ، من خودم را تعجب کردم که واقعاً این تغییر در Y چیست ، چه چیزی را توصیف می کند؟چرا ما به این شماره اهمیت می دهیم؟من همیشه فکر کرده ام که واریانس (یا تنوع) چیزی مهم است که چیزی از گرایش اصلی داشته باشد و امتیازها تمایل دارند که به طور تصادفی در اطراف آن مرکز پراکنده شوند. واریانس به شما کمک می کند تا میزان پراکندگی آن نقاط را تعیین کنید. با این حال ، در اینجا ، ما Y داریم که با X ها همبستگی مثبت دارند ، به این معنی که اگر مقادیر بالاتر و بالاتر را برای X انتخاب کنید ، مقادیر بالاتر و بالاتری را نیز برای Y دریافت می کنید. بنابراین ، واقعاً هیچ تمایل اصلی برای مقادیر Y وجود ندارد ، و در واقع ، مقادیری که برای "Mean_y" و "تغییر در Y" محاسبه می کنید بسته به اینکه مقادیر X را انتخاب کنید متفاوت خواهد بود. اگر امتیازاتی را که X بالاتری دارند ، میانگین ما افزایش می یابد ، و اگر امتیاز با دامنه وسیع تری در X کسب کنیم ، "تغییر در Y" ما نیز افزایش می یابد! بنابراین به نظر من این "تغییر در Y" در این زمینه واقعاً معنایی ندارد - این یک عدد دلخواه است که بستگی به این دارد که مقادیر X را انتخاب کنیم. بنابراین چرا ما به این شماره تصادفی که ما محاسبه می کنیم و "تغییر در Y" را چقدر محاسبه می کنیم و چقدر از آن "توضیح داده می شود" اهمیت می دهیم - هرچه حتی معنی دارد؟

اکنون ، من موفق شده ام برای خودم توضیح دهم که در اینجا به روشی متفاوت انجام شده است ، و این نوع از نظر شهودی برای من ایجاد می کند. بر خلاف تغییر در Y ، خطای استاندارد یک مفهوم بسیار مهم در این زمینه است. این خطایی را که شخص با تخمین رابطه بین x و y (خط رگرسیون) انجام می دهد ، اندازه گیری می کند. تغییر در y ، همانطور که تعریف شد ، خطا را از میانگین_Y اندازه گیری می کند. بنابراین ، این معادل خطایی است که شخص در صورت قرار دادن نقاط با یک خط افقی y = mean_y مرتکب می شود. حالا این برای من منطقی است ، این همان کاری است که اگر آنها ابزار بهتری برای جابجایی خطوط به امتیاز نداشته باشند از گفتن "ما می خواهیم یک خط را به یک دسته از نقاط متناسب کنیم؟ سلام ، چرا ما فقط یک خط افقی نمی گیریماین از میانگین مقادیر Y ما عبور می کند ". در حقیقت ، y = mean_y خط فرم y = ثابت است که SE را به حداقل می رساند. بنابراین ، این بهترین خط در نوع خود است. با این وجود ، یک خط ثابت اساسی ترین مدلی است که می توان به عنوان یک عملکرد خطی ، یک عملکرد نمایی ، یک عملکرد درجه دوم ، همه می توانند بهتر با امتیازات سازگار شوند و "درجه آزادی" بیشتری داشته باشند (پارامترهای بیشتری که باید با آنها بازی شود)از یک خط y = ثابت. بنابراین ، SE_Y می تواند به عنوان خطایی که با قرار دادن نقاط با بدترین - یا ابتدایی ترین مدل موجود انجام می شود ، دیده شود. اگر چیزهایی را از این طریق ببینیم ، نوع SE_LINE / SE_Y اندازه گیری می کند که چقدر مناسب ما با مدل خود در مقایسه با مدل موجود در دسترس است. آیا این حس شهودی تری ندارد؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست مادور Devkota "چرا ما در حال مقایسه Squa هستیم." بیشتر

چرا ما در حال مقایسه خطای مربع (خط S. E.) با تغییر کلی در Y (S. E. Y) هستیم؟فکر می کنم مقایسه آن با S. E. Y قانع کننده و منطقی به نظر می رسد ، سوال من این است که S. E. Y ممکن است دامنه کاملاً مطلق برای S. E. Line نباشد.

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست Shimmichimmi "آیا می توانیم بگوییم که Highe." بیشتر

آیا می توانیم بگوییم که هرچه مقدار R2 بالاتر باشد ، احتمال صحیح مدل بیشتر است؟و آیا مهمترین عامل هنگام مقایسه یک مدل با سایر افراد ، یافتن بالاترین R2 است؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست فاسترز "لزوماً. فقط R2" بیشتر

لازم نیست. R2 فقط اندازه گیری می کند که یک خط به خوبی نقاط را روی یک نمودار تقریب می دهد. این یک مقدار احتمال نیست. چقدر محتمل است که یک مدل صحیح باشد به بسیاری از موارد بستگی دارد و موضوع آزمایش فرضیه (در فیلم های آینده) پوشش داده شده است. این امکان وجود دارد (و حتی در علم) که یک مدل خطی داده ها را کاملاً توصیف می کند ، حتی اگر این مدل اشتباه برای هر فرآیند تولید داده ها باشد. بگویید من سعی می کنم با گذشت زمان دمای هوا در فضای باز را مدل کنم ، اما من فقط یک بار در روز دمای هوا و فقط در طول بهار اندازه می گیرم. اگر داده ها خطی باشند (احتمالاً اینگونه نخواهد بود) ، بهترین خط مناسب می تواند R2 بالایی داشته باشد ، اما این خط تغییر 24 ساعت در دمای ناشی از چرخه شب/روز را توصیف نمی کند. مهمتر از همه ، این خط پیش بینی می کند که دما برای همیشه افزایش می یابد (از آنجا که در بهار گرم می شود ، وقتی نمونه برداری می کنیم) ، که به وضوح صحیح نیست ، حتی تحت وخیم ترین پیش بینی های گرمایش جهانی.). R2 فقط اگر مدل و نمونه مناسب را با وضوح مناسب انتخاب کنید ، مهم است.

دکمه نظر به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 12 سال پیش ارسال شده 12 سال پیشپیوند مستقیم به پست Bharath Rangarajan "شماره: تغییر در x doe." بیشتر

شماره: تغییر در X به خط اشاره نمی کند. راه حل: M و B با استفاده از یک مدل خط مستقیم ، بهترین تنوع را در y ارائه می دهند. از آنجا که داده ها روی یک خط نیستند ، یک خط توضیحی کامل در مورد داده ها یا یک مسابقه مناسب برای تغییر در y نیست. R-Square در مقایسه با بهترین خط مستقیم توسط بهترین خط مستقیم ارائه شده توسط مدل رگرسیون ، مقایسه می شود. اگر مربع R بسیار کوچک است ، نشان می دهد که شما باید مدل های دیگری غیر از خطوط مستقیم را در نظر بگیرید.

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 11 سال پیش ارسال شده 11 سال پیشپیوند مستقیم به پست Tbeatty "اگر R-Squared نزدیک به آن باشد." بیشتر

اگر مربع R نزدیک به صفر باشد ، ممکن است یک خط مناسب نباشد (اگر داده ها غیر خطی باشند) ، یا متغیر توضیحی فقط هنگام صحبت از متغیر پاسخ (Y-Varyable) توضیح نمی دهد. در این حالت ، شما باید در نظر داشته باشید که یک متغیر توضیحی دیگر (رگرسیون چندگانه) اضافه کنید ، یا یک متغیر توضیحی جدید را در کل پیدا کنید.

دکمه نظر به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست جفری وان "من دقیقاً نمی بینم که چرا w." بیشتر من دقیقاً نمی بینم که چرا ما سلین را با سی مقایسه می کنیم. چرا ما در اینجا به SEY اهمیت می دهیم؟ دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست فاسترز "ضریب مربع R." بیشتر

ضریب مربع R درصد درصد متغیر Y است که خط "توضیح داده شده توسط خط" در مقایسه با میزان متوسط نقشه های Y است. شما همچنین می توانید در مقایسه با مقدار متوسط y به این فکر کنید که چقدر خط به هر نقطه مشخص نزدیکتر است. SEY تنوع کل در Y (مجموع مسافت مربع از میانگین Y) است و به شما می گوید که چقدر داده ها از میانگین y منحرف می شوند. تغییر در y به شما یک پایه می دهد تا با استفاده از آن قضاوت کنید که بهترین خط مناسب بهتر از داده ها در مقایسه با میانگین Y متناسب است.

دکمه نظر به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست شرلبک "6:40 این باعث می شود که Absolutel باشد." بیشتر

6:40

این به هیچ وجه معنی ندارد. چگونه میانگین y (y_bar) که از هر y داده شده تفریق می شود ، خطایی را نشان می دهد؟میانگین y (y_bar) چه چیزی را نشان می دهد؟چه می شود اگر با افزایش X ، روند صعودی وجود داشته باشد؟

این امر منطقی خواهد بود اگر مقدار Y ثابت باشد ، مثلاً 6. می توانید خطای کل را با استفاده از اختلاف هر اندازه اندازه گیری شده و مقدار 6. اندازه گیری کنید. میانگین ، حداقل برای من ، واقعاً چیزی را نشان نمی دهد. بنابراین ، چگونه می توان مقدار اندازه گیری شده Y را بیش از میانگین تمام اندازه های اندازه گیری شده خطای هر چیزی نشان داد؟اگر Y اندازه گیری شده برای همان مقدار X باشد ، می توان تغییر در Y را به عنوان یک خطا اندازه گیری کرد. اما اگر Y با X رابطه داشته باشد به گونه ای که با افزایش X افزایش می یابد ، چگونه Y/Y_BAR به هر معنا خطا را نشان می دهد؟

به شما یک مقاومت ناشناخته داده می شود. شما تصمیم می گیرید با اندازه گیری منحنی I-V (جریان ، ولتاژ) آن (پاسخ) ، به صورت تجربی مقاومت به مؤلفه را تعیین کنید.

با توجه به اینکه X ولتاژ است و y فعلی است ، ممکن است چیزی شبیه به این را اندازه بگیرید:

در یک مورد ایده آل: x = 10V ، y = 1AMP x = 20V ، y = 2AMP x = 30V ، y = 3AMP اگر این منحنی را ترسیم کنید ، کاملاً واضح است که یک رابطه خطی وجود دارد. و اگر با روابط اهم آشنا هستید (قانون ، اگر دوست دارید) ، ما مقاومت = 10ohms را داریم.

- نکته این است که با افزایش ولتاژ ، جریان نیز برای هر مقاومت ثابت R. افزایش می یابد ، بنابراین ، ما یک رابطه خطی شیب مثبت داریم.

بنابراین ، از مورد ایده آل فوق. y_bar = 2 آمپر. بنابراین ، با توجه به آنچه در این فیلم داریم: خطای کل مرتبط با مقادیر اندازه گیری شده ما (جریان ، y) ، توسط: (y1-y_bar)^2 + (y2-y_bar)^2 + (y3-y_bar)^داده شده است. 2 = (1-2)^2 + (2-2)^2 + (3-2)^2 = 2

با توجه به یک دنیای ایده آل ، جایی که مقاومت دقیقاً برابر با 10ohms بود ، و ما دقیقاً مقادیر مورد انتظار جریان مورد نیاز برای حل این مسئله را اندازه گرفتیم ، چگونه می توان گفت که داده های اندازه گیری شده دارای یک خطای کل مرتبط با مقادیر اندازه گیری شده ما برابر با 2 است؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست دکتر C "شما تعدادی از PO را مطرح کردید." بیشتر

شما در اینجا تعدادی نکته را مطرح کرده اید ، من سعی می کنم همه آنها را مورد بررسی قرار دهم:

>"چگونه میانگین y (y_bar) که از هر y داده شده تفکیک شده است ، خطایی را نشان می دهد؟"

وقتی می گوییم "خطا" ما واقعاً به معنای "انحراف" هستیم ، به طور خاص ، انحراف از میانگین. YBAR اندازه گیری مرکز یا یک مقدار "معمولی" است ، و از انحراف (y - ybar) می توان استفاده کرد تا ایده ای از گسترش آن در اطراف آن اندازه گیری مرکز ارائه دهد.

>"میانگین y (y_bar) چه چیزی را نشان می دهد؟"

این یک هنجار یا یک ارزش y "معمولی" را نشان می دهد ،

>"اگر با افزایش X ، روند صعودی وجود داشته باشد ، چه می شود؟"

این می تواند نشانه ای از همبستگی مثبت بین X و Y باشد.

>"این منطقی خواهد بود اگر مقدار y ثابت باشد ، مثلاً 6. می توانید خطای کل را با استفاده از اختلاف هر اندازه گیری شده Y و مقدار 6. اندازه گیری کنید."

من فکر می کنم این جایی است که ممکن است گمراه شوید. اگر مقدار y ثابت باشد ، مانند 6 ، هیچ تنوع وجود نخواهد داشت ، تمام مقادیر y 6 خواهد بود.

ایده در همبستگی اندازه گیری بالاتر از میانگین در مقابل میانگین برای هر دو x و Y است. همبستگی در حال بررسی است که مقادیر بالاتر از/پایین تر از حد متوسط هستند - به معنی: بالاتر از حد معمول یا پایین تر از حد معمول ، و به دنبال این برای هر دو x وy به طور همزمانبه یک معنا ، این سؤال را مطرح می کند "آیا مقادیر y بالاتر از حد متوسط در ارتباط با مقادیر X- متوسط است؟" به همین دلیل است که ما به میانگین اهمیت می دهیم و به آن احتیاج داریم.

در مثال خود با اهم ، شما فقط آنچه را که می خواهیم جمع مربع ها را برای y محاسبه کنید: جمع<(Yi - Ybar)^2>بشراین نزدیک به واریانس است. شما یک 2 (که صحیح است) به دست آوردید. و این یک اندازه گیری از تنوع برای y است: همه مقادیر y برابر نیستند ، بنابراین در بین Y ها تنوع وجود دارد! وقتی X را در نظر می گیریم ، می بینیم که ما یک رابطه قطعی داریم ، اما اگر به تنهایی به هر متغیر نگاه کنیم ، تفاوت هایی وجود دارد و از این رو تنوع.

2 نظر نظر در مورد پست دکتر C "شما تعدادی از PO را مطرح کردید." رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 12 سال پیش ارسال شده 12 سال پیشپیوند مستقیم به پست دیوید هیبورن "آیا SE (خط) نمایانگر S." است بیشتر آیا SE (خط) نماینده SSE و SEBAR REPRESEENT SST است؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • 1 نظر در مورد پست دیوید هیبورن "آیا SE (خط) نمایانگر S." است

رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 10 سال پیش ارسال شده 10 سال پیشپیوند مستقیم به پست مارتین ناتلی "برای روشن شدن ، r^2 = SSE/SST." بیشتر برای روشن شدن ، r^2 = SSE/SST = (1 - SSR/SST). مگر اینکه SSR شما = کل مربع ها را توضیح دهد. دکمه نظر به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر 7 سال پیش ارسال شده 7 سال پیشپیوند مستقیم به پست Josie "من حدس می زنم چه چیزی مرا گیج می کند." بیشتر

من حدس می زنم آنچه مرا گیج می کند این است که چرا شما فاصله کل از خط رگرسیون را با فاصله کل از میانگین مقایسه می کنید. چرا این مقدار به شما می گوید خط چقدر مناسب داده ها است؟آیا کل SE برای خط قبلاً این کار را انجام نمی دهد؟

دکمه پاسخ به صفحه ثبت نام می رود • دکمه نظرات به صفحه ثبت نام می رود رای موافق دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پایین دکمه مدال ثبت نام را باز می کند پرچم دکمه مدال ثبت نام را باز می کند بیشتر نظرات بیشتر

متن ویدیو

در چند فیلم اخیر ، دیدیم که اگر N امتیاز داشته باشیم ، هر یک از آنها دارای هماهنگی X و Y هستند. بگذارید از آن نکات استفاده کنم. بنابراین بیایید این نکته را یکی بنامیم. این مختصات x1 ، y1 است. شما نکته دوم را در اینجا دارید. این مختصات x2 ، y2 بود. و ما همچنان امتیازات را در اینجا قرار می دهیم و در نهایت به نقطه نهم می رسیم. این مختصات Xn ، Yn است. آنچه دیدیم این است که خطی وجود دارد که می توانیم پیدا کنیم که فاصله مربع را به حداقل می رساند. این خط درست در اینجا ، من آن را Y می نامم ، برابر با MX Plus b است. برخی از خط ها وجود دارد که فاصله مربع را تا نقاط به حداقل می رساند. و بگذارید فقط این مسافت های مربع را بررسی کنم. گاهی اوقات ، آن را خطای مربع می نامند. بنابراین این خطای بین خط و نقطه یک است. بنابراین من آن خطا را یکی می نامم. این خطای بین خط و نقطه دو است. ما این خطا را دو می نامیم. این خطای بین خط و نقطه n است. بنابراین اگر خطای کل را می خواستید ، اگر می خواهید خطای مربع کل- این در واقع نحوه شروع این بحث است- خطای کل مربع بین نقاط و خط ، شما به معنای واقعی کلمه فقط هر نقطه را می گیرید. به عنوان مثال ، شما Y1 را می گیرید. این مقدار درست در اینجا است ، شما y1 منهای مقدار y را در این مرحله از خط می گیرید. خوب ، آن نقطه از خط ، در واقع ، مقدار Y است که هنگام جایگزینی X1 در این معادله دریافت می کنید. بنابراین من فقط X1 را در این معادله جایگزین می کنم. بنابراین منهای M x1 به علاوه b. این درست در اینجا ، این مقدار y درست در اینجا است. این m x1 b است. من نمی خواهم نمودار خود را خیلی به هم ریخته باشم. بنابراین من فقط آن را در آنجا حذف می کنم. این یک خطا است که در آنجا وجود دارد. و ما می خواهیم خطاهای مربعی بین هر یک از نقاط خط. بنابراین این اولین مورد است. سپس شما همین کار را برای نکته دوم انجام می دهید. و ما بحث خود را از این طریق شروع کردیم. y2 minus m x2 plus b squared ، تمام راه- من نقطه نقطه نقطه را انجام می دهم تا نشان دهم که یک دسته از این موارد وجود دارد که ما باید انجام دهیم تا اینکه به نقطه نهم برسیم- تمام راه برای yn minus mXN Plus B Squared. و اکنون که واقعاً می دانیم چگونه این M و B را پیدا کنیم ، فرمول را به شما نشان دادم. و در واقع ، ما فرمول را ثابت کردیم. ما می توانیم این خط را پیدا کنیم. و اگر می خواهیم بگوییم ، خوب ، چقدر خطایی وجود دارد؟سپس می توانیم آن را محاسبه کنیم. زیرا ما اکنون M و B را می شناسیم. بنابراین می توانیم آن را برای مجموعه خاصی از داده ها محاسبه کنیم. اکنون ، کاری که من می خواهم انجام دهم این است که به نوعی تخمین معنی دار تر از این که چقدر خوب است این خط را متناسب با نقاط داده ای که داریم ، ارائه دهیم. و برای انجام این کار ،