ما با بحث در مورد سری Fibonacci و Lucas در اینجا بحث خود را در مورد نسبت طلایی ادامه خواهیم داد.

سری فیبوناچی

این سریال توسط لئوناردو فیبوناچی (لئوناردو فیلیوس Bonaccio 1175-1250) یک ریاضیدان ایتالیایی محبوب شد.

وی سری فیبوناچی را به اروپا معرفی کرد و سیستم شماره هندو-عربی را (که به آن سیستم اعشاری نیز گفته می شود) محبوب کرد.

سری Fibonacci یک سری شماره خود تولید کننده است که:

• افزودنی - هر شماره مجموع دو مورد قبلی است
• ضرب - هر عدد تعداد قبلی را که توسط بخش طلایی ضرب شده است تقریب می دهد

این کار با صفر و وحدت ، 0 و 1 ، هیچ چیز و همه چیز ، ناآشنا و مانیس مانی آغاز می شود.

0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377…

دوره دوازدهم ، به وحدت = 89/1 = . 01123581321345589144…

جالب اینجاست که این یک اعشاری بی پایان است که کل توالی فیبوناچی را تکرار می کند.

"این سریال با اصطلاحاتی که از درون خود ناشی می شود ، از گذشته فوری خود رشد می کند و هیچ چیزی را از خارج از دنباله برای رشد آن نمی گیرد." 1 دقیقاً مانند Ouroboros:

هر شماره مجموع دو مورد قبلی است:

نسبت های فیبوناچی ظاهر می شوند:

• به نسبت تعداد بازوهای مارپیچی در گل مروارید و آفتابگردان

• در زمان شناسی جمعیت خرگوش
• در درخت خانوادگی زنبورها

• در دنباله الگوهای برگ در حالی که در اطراف یک شاخه می پیچند

اعتبار: Designa - صفحه 311

• به طور متوسط تعداد گلبرگهای موجود در هر نوع گل در یک مزرعه

• در تعداد سوزن های کاج که به عنوان خوشه در گونه های مختلف کاج جمع می شوند (3 ، 5 و 8)

• در برکت های مارپیچ مخروط های کاج و سایر سازه های بذر

• در ساختار مقیاس موسیقی کروماتیک 12 نت در صفحه کلید:
  • 5 کلید سیاه
  • 8 کلید سفید
  • 13 کلیدهای کل یک اکتاو کامل

  

  • در الگوهای بازار سهام
  • در ابرهای طوفان

  

  • در نوکلئوتیدهای DNA خود سازماندهی

  

  • در سراسر شیمی
  • در ترکیبات اکسید اورانیوم تو₂O₅, U₃O₈, U₅O₁₃, U₈O₂₁, U₁₃O₃₄
  • در بسیاری از مناطق در طبیعت که الگوهای خود تولید کننده در آن قرار دارند

  

  وی گفت: "این اصل رشد مداوم-از نظر اصل اصل بازسازی پنتاد و ریتم های پالس رشد و انحلال طبیعی است. در گیاهان ، موسیقی ، صدف ، کهکشان های مارپیچی ، بدن انسان و همه چیز در ارتباط با طبیعت است. "

  دنباله فیبوناچی و PHI (نسبت طلایی)

  توالی فیبوناچی از نزدیک با نسبت PHI - به ویژه جنبه چند برابر همراه است.

  

  به هر عدد به عنوان نسبت هر جفت پی در پی نگاه کنید:

  سپس مقدار اعشاری آن نسبت را بگیرید. به عنوان یک محدوده به بخش طلایی نزدیک می شود اما هرگز به آنجا نمی رسد.

  • 1/1 = 1
  • 2/1 = 2
  • 3/2 = 1. 5
  • 5/3 = 1. 6666
  • 8/5 = 1. 6
  • 13/8 = 1. 625
  • 21/13 = 1. 615384
  • 34/21 = 1. 619048 ... و غیره

  به این امر به صورت نامتعارف به یک حد می رسد.

  همانطور که در زیر مشاهده می شود ، این نسبت ها به عقب و نزدیک نزدیکتر و نزدیک تر به نسبت PHI نزدیک می شوند و در دنباله فیبوناچی حرکت می کنید.

  

  

  این روش طبیعت برای مقابله با بی نهایت در قلمرو فیزیکی است.

  PHI نسبت به اصطلاحات مجاور سری فیبوناچی ارزیابی شده در بی نهایت است.

  "دنباله پیشرفت منطقی به سمت تعداد غیر منطقی است که در نسبت طلایی بی حد و حصر تجسم یافته است." 3

  

  شما در واقع می توانید هر 2 عدد ، نه فقط 0 و 1 را انتخاب کنید ، و هر جفت متوالی را اضافه کنید تا اصطلاح بعدی را بدست آورید و حد ایده آل همیشه به PHI نزدیک می شود.

  توالی های مختلف با نرخ های مختلف دقیق تر می شوند.

  سری Fibonacci و Lucas سریعترین کار را انجام می دهند.

  مانند اعداد فیبوناچی ، تعداد لوکاس تمایل به فی.

  "دنباله فیبوناچی همچنین الگویی دارد که هر 24 عدد را تکرار می کند. این الگوی تکراری شامل یک تکنیک ساده به نام کاهش عددی است که در آن تمام رقم های یک عدد به هم اضافه می شوند تا اینکه فقط 1 رقم باقی بماند. به عنوان نمونه ، کاهش عددی 256 4 است زیرا 2 + 5 + 6 = 13 و 1 + 3 = 4. استفاده از کاهش عددی در سری Fibonacci یک سری بی نهایت از 24 رقم تکرار می کند:

  1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 4 ، 3 ، 7 ، 1 ، 8 ، 9 ، 8 ، 8 ، 7 ، 6 ، 4 ، 1 ، 5 ، 6 ، 2 ، 8 ، 1 ، 9. "4

  سریال شماره لوکاس

  سریال لوکاس به نام ریاضیدان فرانسوی ادوارد لوکاس (1842-1842) نامگذاری شده است.

  اعداد لوکاس شبیه به اعداد فیبوناچی هستند.

  • افزودنی - هر شماره جدید مجموع شماره های قبلی است

  

  • ضرب - هر عدد جدید تعداد قبلی را ضرب شده توسط PHI تقریب می دهد
    • تقسیم هر اصطلاح در دنباله با اصطلاح قبلی PHI را تقریب می دهد.

    دنباله:

    2 ، 1 ، 3 ، 4 ، 7 ، 11 ، 18 ، 29 ، 47 ، 76 ، 123 ، 199…

    چهار عدد صحیح اول ، اساس تتراکتی ، شماره لوکاس هستند (1 ، 2 ، 3 ، 4).

    

    tetraktys: 1 ، 2 ، 3 و 4 نقطه در هر ردیف

    اعداد لوکاس با اضافه کردن و کم کردن قدرت های طلایی PHI و 1/PHI متقابل آن تشکیل می شوند.

    این دو قسمت غیر منطقی یا با هم زیپ می کنند یا از هم جدا می شوند تا عدد صحیح را تشکیل دهند.

    اینها کاملاً دقیق هستند و تقریب نیستند.

    

    اعتبار: نمودار ، صفحه 313 در Designa.

    تعداد لوکاس نیز در طبیعت یافت می شود.

    

    مارپیچ لوکاس یک مارپیچ لگاریتمی است که در طبیعت یافت می شود. در هنگام استفاده از اصطلاحات بزرگتر ، نسبت طلایی را از نزدیک نزدیک می کند. اصطلاحات کوچکتر از دوتایی که از PHI دریافت می کند استفاده می کند.

    زاویه واگرایی لوکاس = 99. 5º. این 360/(1 + φ 2) است.

    این در 1. 5 ٪ از الگوهای گیاهی مشاهده شده Phyllotaxis از جمله:

    برخی از آفتابگردان ها ، سدهای خاص ، سکویا ، درختان بالماس و گونه های دیگر.