ضریب همبستگی پیرسون

در حالی که تمام تلاش برای پیروی از قوانین سبک استناد شده است ، ممکن است اختلافاتی وجود داشته باشد. اگر سوالی دارید ، لطفاً به کتابچه راهنمای مناسب یا منابع دیگر مراجعه کنید.

سبک استناد را انتخاب کنید استناد به اشتراک گذاری اشتراک گذاری در رسانه های اجتماعی به اشتراک بگذارید بازخورد دادن وب سایت های خارجی بازخورد از بازخورد شما متشکرم

ویراستاران ما آنچه را که شما ارسال کرده اید را مرور می کنند و تعیین می کنند که آیا مقاله را تجدید نظر کنید.

وب سایت های خارجی

• Wolfram Mathworld - ضریب همبستگی

استناد به چاپ استناد تأیید شده

در حالی که تمام تلاش برای پیروی از قوانین سبک استناد شده است ، ممکن است اختلافاتی وجود داشته باشد. اگر سوالی دارید ، لطفاً به کتابچه راهنمای مناسب یا منابع دیگر مراجعه کنید.

سبک استناد را انتخاب کنید استناد به اشتراک گذاری اشتراک گذاری در رسانه های اجتماعی به اشتراک بگذارید بازخورد وب سایت های خارجی بازخورد از بازخورد شما متشکرم

ویراستاران ما آنچه را که شما ارسال کرده اید را مرور می کنند و تعیین می کنند که آیا مقاله را تجدید نظر کنید.

وب سایت های خارجی

• Wolfram Mathworld - ضریب همبستگی

همچنین به عنوان: ضریب همبستگی شناخته می شود نوشته شده توسط کن استوارت کن استوارت یک مربی سابق است که دارای مدرک افتخاری در شیمی ، فیزیک و ریاضیات است. کن استوارت واقعیت بررسی شده توسط سردبیران دائر ycl المعارف بریتانیکا

ویراستاران دائر ycl المعارف بریتانیکا بر زمینه های موضوعی که در آن دانش گسترده ای دارند ، نظارت می کنند ، خواه از سالها تجربه به دست آمده با کار بر روی آن محتوا و چه از طریق مطالعه برای یک مدرک پیشرفته. آنها محتوای جدید می نویسند و محتوای دریافت شده از مشارکت کنندگان را تأیید و ویرایش می کنند.

سردبیران دائر ycl المعارف بریتانیکا آخرین به روز شده: 29 مارس 2023 • تاریخچه مقاله فهرست مطالب مباحث مرتبط: ضریب همبستگی رتبه Spearman.(بیشتر نشان بده، اطلاعات بیشتر)

ضریب همبستگی پیرسون ، همچنین به آن ضریب همبستگی گفته می شود ، اندازه گیری که قدرت ارتباط بین دو متغیر را تعیین می کند. ضریب همبستگی پیرسون مقادیر 1 تا 1 تا 1 را به خود اختصاص می دهد. مقادیر 1 یا 1 +1 نشان دهنده یک رابطه خطی کامل بین دو متغیر است ، در حالی که یک مقدار 0 نشانگر رابطه خطی نیست.(مقادیر منفی به سادگی جهت ارتباط را نشان می دهد ، به موجب آن با افزایش یک متغیر ، دیگری کاهش می یابد.) ضرایب همبستگی که از 0 متفاوت است اما 1 یا 1 +1 نشان دهنده یک رابطه خطی نیستند ، اگرچه یک رابطه خطی کامل نیست. کارل پیرسون ، ریاضیدان بریتانیایی ، کارل پیرسون ، بر اساس کار قبلی توسط فرانسیس گالتون ، فرانسیس گالتون و فیزیکدان فرانسوی ، آگوست براویس ، کار خود را در مورد ضریب همبستگی در سال 1896 منتشر کرد.

فرمول ضریب همبستگی پیرسون r = [n (σ xy) - σ x σ y] / ریشه مربع √ [n (σ x 2) - (σ x) 2] [n (σ y 2) - (σ y) 2] در این فرمول ، x متغیر مستقل است ، y متغیر وابسته است ، n اندازه نمونه است و σ نشانگر جمع بندی همه مقادیر است.

بیشتر از بریتانیکا آمار: همبستگی

در معادله ضریب همبستگی ، هیچ راهی برای تمایز بین دو متغیر وجود ندارد که به آن وابسته باشد و متغیر مستقل کدام است. به عنوان مثال ، در یک مجموعه داده متشکل از سن فرد (متغیر مستقل) و درصد افراد در آن سن با بیماری قلبی (متغیر وابسته) ، ضریب همبستگی پیرسون می تواند 0. 75 باشد که همبستگی متوسطی را نشان می دهد. این می تواند به این نتیجه برسد که سن عاملی برای تعیین اینکه فرد در معرض خطر بیماری قلبی است ، است. با این حال ، اگر متغیرها با هم تعویض شوند ، به موجب آن متغیرهای وابسته و مستقل اکنون برعکس می شوند ، ضریب همبستگی هنوز 0. 75 خواهد بود ، که نشان می دهد که یک همبستگی متوسط وجود دارد ، با این نتیجه گیری غیرقانونی که خطر ابتلا به بیماری قلبی استعاملی در تعیین سن شخص. بنابراین برای یک محقق که از ضریب همبستگی پیرسون برای شناسایی صحیح متغیرهای مستقل و وابسته استفاده می کند ، بسیار مهم است تا ضریب همبستگی پیرسون بتواند به نتیجه گیری معنی دار منجر شود.

اگرچه ضریب همبستگی پیرسون معیاری برای قدرت یک ارتباط (به ویژه رابطه خطی) است، اما معیاری برای اهمیت ارتباط نیست. اهمیت یک ارتباط تجزیه و تحلیل جداگانه ای از ضریب همبستگی نمونه r با استفاده از آزمون t برای اندازه گیری تفاوت بین r مشاهده شده و r مورد انتظار تحت فرضیه صفر است.

تحلیل همبستگی را نمی توان به عنوان ایجاد روابط علت و معلولی تفسیر کرد. فقط می تواند نشان دهد که متغیرها چگونه یا تا چه حد با یکدیگر مرتبط هستند. ضریب همبستگی تنها میزان ارتباط خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند. هر گونه نتیجه گیری در مورد رابطه علت و معلولی باید بر اساس قضاوت تحلیلگر باشد.