دنباله فیبوناچی

Serendipity: من کلمه را دوست دارم. هفته گذشته ، من یک لحظه ، بلکه دو ، لحظه های سرنوشت ساز نداشتم. همه چیز از زمانی شروع شد که C1 مشکل ریاضی زیر را به عنوان بخشی از تکالیف خود بدست آورد.

فهمید؟اگر پاسخ های شما 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 است ... ، درست است. حدس بزنید که در مورد دنباله فیبوناچی می دانید.

برای کسانی که آن را دریافت نکردند ، جواب بسیار ساده است. تمام کاری که برای به دست آوردن شماره بعدی باید انجام دهید این است که دو شماره قبلی را به هم اضافه کنید. این زنجیره اعداد: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610 ، 987… دنباله فیبوناچی نامیده می شود.

در اینجا نحوه توضیح آن برای بچه ها آورده شده است:

توالی فیبوناچی حل شد

با ادامه داستان ، نام واقعی فیبوناچی لئوناردو پیسانو بوگولو ، ایتالیایی بود که بین سالهای 1170 و 1250 زندگی می کرد. "فیبوناچی" نام مستعار او بود. تقریباً ترجمه شده ، این به معنای "پسر Bonacci" است.

بازگشت به لحظات سرنوشت سازم ...

چند روز پس از آنکه C1 تکالیف ریاضی خود را به دست آورد ، Candy پسر عموی من (که در گوشه دیگری از جهان زندگی می کند) این لینک را در فید فیس بوک خود بارگذاری کرد. این همه در مورد دنباله فیبوناچی در طبیعت است.

بله ، این دنباله ریاضی خنک بارها و بارها در طبیعت بارها و بارها را جمع می کند. شما می توانید آن را در راه رشد برگ ها ، گل ها و درختان در زیبایی یک پوسته کاملاً پیچ خورده Nautilus (یا حتی در پوسته حلزون باریک) مشاهده کنید. و اگر شما یک کادر فضایی هستید ، می توانید آن را در کهکشان های مارپیچی مشاهده کنید ...

دومین برخورد من با Serendipity زمانی بود که روز یکشنبه برای پیاده روی رفتم. حدس بزن چی شده؟من به دنباله فیبوناچی در اطرافم توجه می کردم.

مارپیچ های فیبوناچی در سرخس های سرخس

نمونه هایی از توالی فیبوناچی در زندگی روزمره وجود دارد.

موز فروتن را که غذای مرد فقیر در هند محسوب می شود ، بگیرید. اگر انگشت خود را از طریق موز پوست کنده فشار دهید ، به طور طبیعی در سه بخش ریخته می شود.

نگاهی به برکت های یک پینکون یا پوست خاردار یک آناناس بیندازید. اگر از نزدیک نگاه کنید ، مجموعه ای از مارپیچ ها را مشاهده خواهید کرد-یکی در جهت عقربه های ساعت و دیگری ضد عقربه های ساعت است. مارپیچ ها را بشمارید و دو مجموعه از شماره های فیبوناچی مجاور - معمولاً 5 یا 8 از یک طرف و 8 یا 13 از طرف دیگر دریافت خواهید کرد.

حالا به این عکسهای آفتابگردان که کلیک کردم نگاه کنید. بزرگ ، روشن و جسورانه ، مگر نه؟صفر در مراکز آنها که دانه های بیت شده آن محکم در کنار هم قرار می گیرند.

در آفتابگردان ها ، مارپیچ هایی که در سر گل مشاهده می کنید مطابق توالی فیبوناچی قرار می گیرند. دو مجموعه منحنی در جهت های مخالف سیم پیچ می شوند ، که از قلب سر گل شروع می شود و به گلبرگ ها تابش می کند. هر دانه از زاویه دقیق (phi یا میانگین طلایی یا - نه pi) از دانه بعدی برای ایجاد مارپیچ طلایی است. این روش طبیعت برای بهینه سازی تعداد دانه هایی است که می تواند در یک آفتابگردان بسته بندی شود تا بیشترین نور و تغذیه را بدست آورد. خیلی باحال ، آه؟(برخی از آفتابگردان ها از سری لوکاس پیروی می کنند - اما این یک وبلاگ دیگر است.)

آیا تا به حال توجه کرده اید که چگونه گلبرگهای گل تمایل دارند در گروه های 3 ، 5 یا 8 قرار بگیرند؟حتی گل های معمولی 34 گلبرگ دارند - عالی برای بازی - او مرا دوست دارد. او مرا دوست ندارد ... "دوباره فیبوناچی!

حتی بدن انسان نسبت های فیبوناچی را نشان می دهد. به دستان خود نگاه کنیدشما 8 انگشت ، 5 رقم در هر دست ، 3 استخوان در هر انگشت ، 2 استخوان در 1 انگشت شست و 1 انگشت شست در هر دست دارید. آن را با من بگویید - فیبوناچی!

مربع های فیبوناچی و مارپیچ های فیبوناچی

اگر به نمودار بالا نگاه کنید ، طرف هر مربع برابر با مجموع دو مربع قبلی است. مربع ها به دنبال توالی فیبوناچی به تدریج بزرگتر می شوند. شما می توانید به اضافه کردن مربع در اطراف تصویر ادامه دهید و هر مربع جدید دارای یک طرف خواهد بود که تا زمانی که مجموع دو طرف مربع آخر باشد.

حال اگر یک منحنی را از گوشه ای به گوشه هر مربع بکشید ، با یک مارپیچ فیبوناچی به پایان خواهید رسید.

امواج ، شاخ یک قوچ ، ابرهای طوفان و سرخس همه با توجه به این نسبت های "مارپیچ طلایی" ، همه فرسوده و از بین می روند. بله ، دقت ریاضی حتی در تصادفی به ظاهر طبیعت وجود دارد.

از این رو جای تعجب آور نیست که از ماندالاهای مراقبه باستان و موسیقی و هنر کلاسیک ، گرفته تا معماری امروزی و فرهنگ عامه ، دنباله فیبوناچی جادوی ریاضی خود را در داخل و خارج از زندگی روزمره ما بافته می کند.

من با این عکس پایان خواهم داد. آن را تشخیص دهید؟این "کودکان در یک پله مارپیچ" هنری کارتیه برسون است. مارپیچ فیبوناچی در تمام جلال خود!

بنابراین به من بگویید ، آیا از دنباله فیبوناچی می دانید؟آیا متوجه آن در اطراف خود شده اید؟آیا دوست داشتید ریاضی را به عنوان یک کودک انجام دهید؟