اعداد شاخص

اعداد فهرست چیست؟اعداد شاخص مقادیر است که به عنوان درصدی از یک شکل پایه بیان می شوند. به عنوان مثال ، اگر تولید سالانه یک ماده شیمیایی خاص 35 ٪ افزایش یابد ، تولید در سال دوم 135 ٪ از آن در سال اول بود. از نظر شاخص ، بازده در دو سال به ترتیب 100 و 135 بود.

شماره های فهرست هیچ واحد ندارند. تولید شیمیایی در سال دوم به 135 و نه 135 تن یا 135 ٪ گفته می شود. مزایا این است که از واحدهای حواس پرتی جلوگیری می شود و ارزیابی با چشم آسانتر می شود. همانطور که در جدول 1 نشان داده شده است ، حسابی ساده است.

شاخص های کامپوزیت و وزن. غالباً دو یا چند شاخص برای تشکیل یک شاخص کامپوزیت ترکیب می شوند. به عنوان مثال ، شاخص های هزینه های مصرف کننده برای غذا و سایر موارد ممکن است در یک شاخص کل هزینه ها ترکیب شود.

شاخص های دارای وزن پایه ساده ترین روش ترکیب شاخص ها ، محاسبه میانگین وزنی با استفاده از همان وزنهای مشابه در کل است. این به عنوان یک شاخص با وزن پایه یا گاهی اوقات یک شاخص Laspeyres پس از اقتصاددان آلمان که اولین مورد را توسعه داده است ، شناخته می شود. در زیر نمونه ای از شاخص قیمت با وزن پایه برای مصرف خانگی یک نفره از شراب و پنیر هر هفته است.

در جایی که قیمت ها در آن قرار دارند ، مثلاً دلار و مقادیر لیتر شراب/کیلو پنیر است:

هزینه هفتگی در سال 1990 = (1990 مقدار شراب * 1990 قیمت شراب) + (1990 مقدار پنیر * 1990 قیمت پنیر) = (5 * 9. 00) + (2 * 5. 00) = 45. 00 + 10. 00 = 55. 00

هزینه هفتگی در سال 1995 ، بر اساس مقادیر 1990 = (1990 مقدار شراب * 1995 قیمت شراب) + (1990 مقدار پنیر * 1995 قیمت پنیر) = (5 * 10. 50) + (2 * 8. 00) = 52. 50 + 16. 00 =68. 50

شماره فهرست برای 1990 = 55. 00/55. 00 * 100 = 100. 0

شماره فهرست برای 1995 = 68. 50/55. 00 * 100 = 124. 5

شاخص های وزن فعلی مشکل میانگین وزنی این است که وزنه ها معمولاً هر از گاهی نیاز به تجدید نظر دارند. با شاخص قیمت مصرف کننده ، عادات هزینه به دلیل تغییر در هزینه نسبی ، کیفیت ، در دسترس بودن و غیره تغییر می کنند. یکی از راه های ادامه محاسبه مجموعه جدیدی از وزن های فعلی در فواصل منظم و استفاده از این موارد برای استخراج یک شاخص بلند مدت واحد است. این به عنوان یک شاخص با وزن فعلی یا گاهی اوقات یک شاخص Paasche پس از بنیانگذار آن شناخته می شود. در زیر نمونه ای از شاخص قیمت فعلی با وزن برای مصرف یک نفره از شراب شراب و پنیر هر هفته است.

در جایی که قیمت ها در آن قرار دارند ، مثلاً دلار و مقادیر لیتر شراب/کیلو پنیر است:

هزینه هفتگی در سال 1990 ، بر اساس مقادیر 1995 = (1995 مقدار شراب * 1990 قیمت شراب) + (1995 مقدار پنیر * 1990 قیمت پنیر) = (6 * 9. 00) + (3 * 5. 00) = 54. 00 + 15. 00 =69. 00

هزینه هفتگی در سال 1995 = (1995 مقدار شراب * 1995 قیمت شراب) + (1995 مقدار پنیر * 1995 قیمت پنیر) = (6 * 10. 50) + (3 * 8. 00) = 63. 00 + 24. 00 = 87. 00

شماره فهرست برای 1990 = 69. 00/69. 00 * 100 = 100. 0

شماره فهرست برای 1995 = 87. 00/69. 00 * 100 = 126. 1

تفاوت بین شاخص های دارای وزن پایه و وزن جاری کامل نیست. شاخص های دارای وزن پایه برای محاسبه ساده هستند اما تمایل دارند با گذشت زمان تغییرات را بیش از حد نشان دهند. شاخص های وزن فعلی برای تولید پیچیده تر هستند و تغییرات طولانی مدت را درک می کنند.

شاخص های قیمت فعلی با وزن منعکس کننده تغییرات در قیمت ها و حجم نسبی است ، در حالی که نسخه های دارای وزن پایه فقط تغییرات قیمت را ثبت می کنند.

از نظر ریاضی ، هیچ روش ایده آل برای وزنه برداری وجود ندارد. مصلحت معمولاً حاکم است. شاخص های متداول ترکیبی از وزن پایه و وزن فعلی است. مجموعه جدیدی از وزنه ها ممکن است هر 5 سال یکبار معرفی شود و شاخص جدید سپس به شاخص قدیمی تقسیم یا زنجیر شود.

زنجیره یا تقسیم شماره شاخص ها مرحله 1) یک دوره را مشخص کنید که ارقام مربوط به هر دو شاخص وجود دارد. 1992 در جدول 1. مرحله 2) برای این دوره ، شکل جدید را بر اساس شکل قدیمی تقسیم کنید. 83 /133 = 0. 62. مرحله 3) تمام ارقام قدیمی را با نتیجه ضرب کنید. هر شکل در ستون C = شکل در ستون A * 0. 62. مرحله 4) داده های تخلیه شده را با ارقام جدید قرار دهید تا یک مدت طولانی از داده ها ایجاد شود.

اثرات وزنه برداری مجدد/خارج از تاریخ برای نشان دادن اثرات وزنه برداری ، تولید ناخالص داخلی (کل تولید) را بر اساس وزن 1990 در نظر بگیرید که مثلاً تولید نیمی از کل فعالیتهای اقتصادی را به خود اختصاص داده است. اگر در سال 1990 تولید 6 ٪ رشد داشته باشد و تمام فعالیت های دیگر استاتیک باشد ، ارقام اولیه 1990 نشان داد که تولید ناخالص داخلی 6 * 0. 50 = 3 ٪ افزایش یافته است. تا سال 1995 نتایج یک نظرسنجی مهم در دسترس بود و تولید ناخالص داخلی از سال 1988 دوباره وزنه برداری شد تا این واقعیت را در نظر بگیرد که بخش تولید فقط به 10 ٪ از کل تولید ناخالص داخلی کاهش یافته است. در نتیجه ، رقم اصلاح شده برای رشد کل در سال 1990 6 * 0. 10 = 0. 6 ٪ بود.

این بدیهی است که یک نمونه شدید است ، اما اگر یک مورد بسیار کمتر یا بسیار مهمتر از سایرین باشد ، می توان به راحتی تحریف شد. به عنوان مثال ، تقاضا برای کالاها و خدماتی که حداقل در قیمت افزایش می یابد ، سریعتر رشد می کند و به همین ترتیب در مورد بازگرداندن این موارد وزن نسبی بزرگتر اختصاص می یابد.

وقتی به اعداد شاخص نگاه می کنید، ایده خوبی است که بررسی کنید آخرین بار چه زمانی مجدداً پایه گذاری شده اند و بپرسید که آیا هر جزء از نظر اهمیت نسبی در حال افزایش یا کاهش است. همین رویکرد را باید در مورد سری های قیمت ثابت در نظر گرفت، زیرا اینها اساساً اعداد شاخص با ارزش پایه غیر از 100 هستند.

همگرایی شاخص ها به دنبال همگرایی وهمی بر پایه نیز باشید. دو یا چند سری همیشه در دوره پایه به هم می رسند زیرا در اینجاست که هر دو برابر 100 هستند (شکل را ببینید). این می تواند بسیار گمراه کننده باشد. هنگامی که با شاخص هایی در یک نمودار روبرو می شوید، اولین کاری که باید انجام دهید این است که محل قرارگیری پایه را بررسی کنید.