نوسانات ناشی از نویز و تشدید انسجام در یک مدل عمومی از نوسانگر شیمیایی غیر گرمایی

واکنش های شیمیایی نوسانی در سیستم های بیولوژیکی رایج است و در سیستم های غیر بیولوژیکی مصنوعی نیز رخ می دهد. به طور کلی، این واکنش ها در معرض نوسانات تصادفی در شرایط محیطی هستند که به نوسانات در مقادیر متغیرهای فیزیکی، به عنوان مثال، دما تبدیل می شود. ما یک مدل ریاضی برای یک نوسان ساز شیمیایی حداقل غیر گرمایی حاوی یک حلقه بازخورد منفی منفرد فرموله می کنیم و اثرات نوسانات تصادفی دما را در غیاب هر سیکل حد قطعی یا فشار دوره ای به صورت عددی مطالعه می کنیم. ما نشان می دهیم که نویز در دما می تواند نوسانات سیکل حدی پایدار را با توزیع فرکانس نسبتاً باریک و برخی فرکانس مشخص القا کند. این خواص بسته به همبستگی نویز به طور قابل توجهی متفاوت است. در اینجا، نویز سفید و رنگی (همبسته) را بررسی کرده ایم. نمودار فرکانس مشخصه نوسانات ناشی از نویز به عنوان تابعی از توان همبستگی حداکثر را نشان می دهد، بنابراین وجود تشدید تصادفی مستقل، یعنی رزونانس انسجام را نشان می دهد.

ارقام

شکل 1. حداقل نوسانگر شیمیایی غیر گرمایی.

شکل 1. حداقل نوسانگر شیمیایی غیر گرمایی.

(الف) یک سیستم شیمیایی نوسانی فرضی مشمول یک…

(الف) یک سیستم شیمیایی نوسانی فرضی در معرض جریان ثابت ماده و گرما. گرما به محیط خارجی که در دمای T است پخش می شود_ex;(ب) شبکه ای از فعل و انفعالات شیمیایی - یک حلقه بازخورد منفی با یک ورودی.(C) سری زمانی غلظت های فعال کننده (C_A)، میانجی (C_Mو بازدارنده (C_I)(D) سری زمانی مربوط به دما (T);(E) پرتره صفحه فاز که یک چرخه حد قطعی را نشان می دهد. پارامترها: ε_i = ε_T= 1، θ_MA = θ_IM = θ_AI= 0. 5، α_M = β_M= 0، α_A = α_I = β_A = β_I= 1، گرم_{A 0}= 1. 05، φ = 0. 35، T_f= 1، T_ex= 0. 95، C_if= 0، C_A(0) = C_M(0) = C_I(0) = 0، T (0) = 1.

شکل 2. نوسانات سیکل حد پایدار ناشی از نویز.

شکل 2. نوسانات سیکل حد پایدار ناشی از نویز.

(الف، ب) نوسانات قطعی: اثر دمای خارجی…

(الف، ب) نوسانات قطعی: اثر دمای خارجی (T_ex) در فرکانس نوسان (A) و نقطه تقسیم (B) نشان داده شده است.(C-F) نوسانات ناشی از سر و صدا: هیچ نوسانات برای دامنه نویز کم مشاهده نمی شود ، σ = 0. 02 (C) ، در حالی که برای دامنه نویز بزرگ (σ = 0. 25) نوسانات القا می شود (D ، E) و یک چرخه حد ایجاد می شود(f). پارامترهای دیگر مانند شکل 1 است ، به جز t_exدر A و B و T_ex= 0. 9 + η_w(τ) در ( C-F).

شکل 3. چرخه محدودیت ناشی از سر و صدا به دلیل ...

شکل 3. چرخه حد مجاز ناشی از سر و صدا به دلیل اثرات غیر درمانی است.

(الف) سری زمانی ...

(الف) سری زمانی از سر و صدای اعمال شده (σ = 0. 15) و از درجه حرارت و غلظت مهار کننده حاصل با تولید گرمای ثابت (q_h= 0. 5) - سیستم به طور تصادفی پاسخ می دهد و هیچ چرخه محدودیتی ایجاد نمی شود (B).(ج) سری زمانی سر و صدای اعمال شده (15/0 = σ) و دمای و غلظت مهار کننده حاصل ، با مدت تولید گرما به غلظت (سیستم غیر گرمایی) بستگی دارد.(د) چرخه محدودیت ناشی از نویز. پارامترهای دیگر مانند شکل 2 است.

شکل 4. مکانیسم تولید چرخه محدودیت ناشی از سر و صدا.

شکل 4. مکانیسم تولید چرخه محدودیت ناشی از سر و صدا.

راه حل حالت پایدار تعادل دما (معادله (2))…

محلول حالت پایدار تعادل دما (معادله (2)) با (الف) منبع گرمای ثابت (q_g= 0. 5) و (ب) با عملکرد تولید گرما به اصطلاحات جنبشی بستگی دارد (q_g = α_Ag_{A 0}exp ( - β_A/ T) + α_Iexp ( - β_I/ t)). عملکرد حذف گرما q است_r= (t - t_f) + ϕ (t - t_ex) در هر دو مورد. خطوط آبی متراکم با دامنه q مطابقت دارد_rنوسانات برای σ = 0. 15 ؛جف_{A 0}exp ( - β_A/ T) مطابق با مدت تولید A (هنگامی که غلظت I زیر آستانه سرکوب است). پارامترهای دیگر مانند شکل 3 است.

شکل 5. توزیع فرکانس ناشی از نویز.

شکل 5. توزیع فرکانس ناشی از نویز.

(A-C) توزیع فرکانس نوسانات ناشی از سر و صدای سفید ، زمان…

(A-C) توزیع فرکانس نوسانات ناشی از سر و صدای سفید ، که نشان دهنده سری زمانی سر و صدای کاربردی است (t_ex= 0. 9 + η_w(τ)) با توزیع توالی تصادفی مربوطه (A) ، نوسانات ناشی از (B) و توزیع فرکانس مربوطه (C).(D-F) توزیع فرکانس نوسانات ناشی از سر و صدای رنگی (t_ex= 0. 9 + η_c(τ)) ، نشان دادن سری زمانی سر و صدای همبسته اعمال شده (نماینده همبستگی Y = 0. 5) با توزیع توالی تصادفی مربوطه (D) ، نوسانات ناشی از (E) و توزیع فرکانس مربوطه (F). دامنه نویز در هر دو مورد σ = 0. 15 است. پارامترهای دیگر مانند شکل 1 است.

شکل 6. وابستگی فرکانس و رزونانس انسجام.

شکل 6. وابستگی فرکانس و رزونانس انسجام.

(الف ، ب) وابستگی فرکانس مشخصه

(الف ، ب) وابستگی فرکانس مشخصه نوسانات ناشی از سر و صدا (محاسبه شده به عنوان میانه توزیع فرکانس) به دامنه نویز برای سفید (A) و نویز رنگی (B). میله های خطا انحراف استاندارد بین اندازه گیری ها و MAD را نشان می دهد که انحراف مطلق متوسط است.(ج) توطئه های فرکانس مشخصه در مقابل همبستگی برای دو دامنه نویز مختلف. میله های خطا انحراف استاندارد بین اندازه گیری ها را نشان می دهد. پارامترها مانند شکل 1 است ، به جز t_ex= 0. 9 + η_w(τ) و t_ex= 0. 9 + η_c(τ) به ترتیب برای سر و صدای سفید و رنگی.