فراکتال ها - راهی برای دیدن بی نهایت

آیا هرگز تعجب کرده اید که چرا یک رودخانه ، شبیه یک درخت است ، شبیه یک برگ است؟IBMER BENOIT MANDELBROT انجام داد. روش عجیب و غریب او برای دیدن جهان منجر به کشف هندسه فراکتال شد. فراکتال ها امکان کشف ریاضیات انواع بی نظمی های خشن موجود در طبیعت را فراهم کرده اند. ابرها کره های کاملی نیستند ، کوه ها مخروط متقارن نیستند و رعد و برق در یک خط مستقیم حرکت نمی کند. وی گفت: "در کل علم ، کل ریاضیات ، صافی همه چیز بود. کاری که من کردم این بود که زبری را برای تحقیقات باز کنم. "

بنابراین یک فراکتال دقیقاً چیست؟فراکتال یک الگوی بی پایان است. آنها با تکرار یک فرآیند ساده بارها و بارها ایجاد می شوند. ماندلبروت به جای تمرکز روی هندسه سفت و سخت ، معادلات جدیدی را در اشکال ایجاد کرد که خشن و مبهم بود. وی گفت: "من هندسه جدیدی از طبیعت را تصور و توسعه دادم و استفاده از آن را در تعدادی از زمینه های متنوع اجرا کردم. این بسیاری از الگوهای نامنظم و تکه تکه شده در اطراف ما را توصیف می کند و با شناسایی خانواده ای از اشکال که من آنرا فراکتال می نامم ، به تئوری های تمام عیار منتهی می شود. "

می توانید ببینید که چگونه فراکتال ها در فیلم زیر کار می کنند.

در این مصاحبه آخر که توسط فیلمساز ارل موریس فیلمبرداری شده است ، ماندلبروت عشق خود را به ریاضیات به اشتراک می گذارد و اینکه چگونه او را به سمت کشف شگفت انگیز فراکتال ها سوق داد. کار او امروز در بسیاری از نوآوری های علوم ، طراحی ، ارتباط از راه دور ، پزشکی ، انرژی تجدید پذیر ، فیلم (جلوه های ویژه) ، بازی (گرافیک رایانه) و موارد دیگر زندگی می کند.

فراکتال ها در سینما و طراحی گرافیک

پس از لورن کارپنتر ، بنیانگذار استودیوهای Pixar Animation Studios ، Fractals Benoit Mandelbrot را بخوانید: فرم ، شانس و بعد ، او شروع به آزمایش با Fractals کرد تا گرافیک های رایانه ای او واقع بینانه تر به نظر برسد. این تکنیک باعث می شود برنامه های نرم افزاری که اکنون به طور گسترده در صنعت گرافیک رایانه مورد استفاده قرار می گیرد تا جلوه های ویژه ای از جمله مناظر ساختگی و جهان های خیالی ایجاد کند - از جمله توالی پیدایش سیاره در Star Trek II: Wrath of Khan و Star Death Death در بازگشتجدی

فشرده سازی تصویر فراکتال

فشرده سازی فراکتال تصاویر متشکل از اطلاعات تصادفی را به کد فراکتال تبدیل می کند-فقط یک مقدار نماینده کوچک و نماینده را که بعداً برای ایجاد مجدد تصویر اصلی استفاده می شود ، تبدیل می کند. از آنجا که اکنون تصویر فراکتال به جای پیکسل ها کد است ، اندازه پرونده به شدت کاهش می یابد و بدون از دست دادن وضوح آن ، می توان تصویر را به هر اندازه اندازه گیری کرد.

فراکتال در زیست شناسی

هندسه فراکتال در علوم بیولوژیکی برای مدل سازی دقیق ریه انسان ، ضربان قلب و رگ های خونی ، سیستم های عصبی و فرآیندهای فیزیولوژیکی بی شماری دیگر استفاده می شود. پزشکان و محققان اکنون از ریاضیات در پشت هندسه فراکتال برای ساختن مدلهایی استفاده می کنند که امیدوارند الگوهای میکروسکوپی بیماری ها و ناهنجاری ها را زودتر از گذشته شناسایی کنند.

فراکتال در بورس سهام

با توجه به بحران مالی که در سال 2007 آغاز شد ، بسیاری از نظریه پردازان بازار به آموزه های Benoit Mandelbrot روی می آورند ، که رویکرد فراکتال به تغییر قیمت نشان داد که تصادف به اندازه پیش بینی خرد متعارف غیرممکن نیست. ماندلبروت تئوری بازارهای کارآمد را به عنوان ساده و بیش از حد تعمیم یافته رد کرد و اظهار داشت که جهان مرتب یا بی نهایت پایدار نیست - شهادت یک نیروی غیر قابل اجتناب طبیعی است. این نظرات بیشتر در کتاب 2004 Mandelbrot "رفتار (MIS) رفتار بازارها" مورد بحث قرار گرفته است: یک دیدگاه فراکتال از خطر ، ویرانی و پاداش ، که توسط ریچارد ال هادسون نوشته شده است.

فراکتال ها در علوم آب و هوا

دانشمندان اخیراً نشان داده اند که توزیع شاخه های بزرگ به شاخه های کوچکتر در یک درخت واحد دقیقاً توزیع درختان بزرگ به درختان کوچکتر را در یک جنگل کامل تکرار می کند. در حال حاضر تحقیقات برای استفاده از این اطلاعات برای اندازه گیری میزان دی اکسید کربن یک جنگل واحد قادر به پردازش است. از آنجا ، دانشمندان می توانند یافته های خود را در هر جنگل روی زمین اعمال کنند و تعیین کنند که چقدر دی اکسید کربن کل جهان می تواند با خیال راحت جذب کند.

امروز ، ما صرفاً سطح آنچه هندسه فراکتال می تواند به ما آموزش دهد ، خراشیده ایم. الگوهای آب و هوا ، تغییرات قیمت بورس و خوشه های کهکشان همه ثابت کرده اند که از نظر ماهیت فراکتال هستند ، اما ما با این بینش چه خواهیم کرد؟سوراخ خرگوش ما را به کجا می برد؟امکانات ، مانند مجموعه Mandelbrot ، بی نهایت است.

Benoit Mandelbrot یک تجارت فکری بود. در حالی که او همیشه به دلیل کشف هندسه فراکتال شناخته می شود ، Mandelbrot نیز باید به دلیل ایجاد شکاف بین هنر و ریاضیات شناخته شود و نشان دهد که این دو جهان متقابلاً منحصر به فرد نیستند. رویکرد خلاقانه وی برای حل مسئله پیچیده باعث الهام بخش همسالان ، همکاران و دانش آموزان شده است و در IBM اعتقاد جدی به قدرت چشم انداز را القا کرده است.