حجم هرم مستطیل

یک هرم مستطیل یک شی سه بعدی است که دارای یک پایه مستطیل شکل است که بر روی آن چهار چهره مثلثی بنا شده است که در یک نقطه مشترک به نام اوج ملاقات می کنند. در مجموع پنج صورت دارد ، یعنی یک پایه مستطیل شکل ، چهار چهره مثلثی ، پنج راس و هشت لبه. در یک هرم مستطیل شکل ، تمام چهره های مثلثی با چهره مخالف متناسب هستند. یک هرم مستطیل بیشتر به دو نوع ، یعنی هرم مستطیل راست و یک هرم مستطیل مورب طبقه بندی می شود. یک هرم مستطیل راست یک هرم مستطیل شکل است که دارای اوج خود به طور مستقیم در بالای مرکز پایه آن است ، در حالی که یک هرم مستطیل مورب یک هرم مستطیل شکل است که در آن اوج درست بالای مرکز پایه آن تراز نشده است. ارتفاع یک هرم مستطیل شکل مورب خط عمود است که از اوج به پایه هرم کشیده شده است.

حجم هرم مستطیل

حجم یک هرم مستطیل به عنوان کل فضای محصور شده بین تمام چهره های هرم تعریف شده است. حجم هرم به طور کلی توسط حرف "V" نشان داده شده است و از نظر واحدهای مکعب مانند CM 3 ، M 3 ، Ft 3 ، در 3 و غیره اندازه گیری می شود. فرمول کلی برای محاسبه حجم هرم برابر استیک سوم محصول مساحت پایه و ارتفاع هرم.

حجم هرم = 1/3 × آه واحدهای مکعب

جایی که ، "A" منطقه پایه است ، و "H" ارتفاع هرم است.

حجم فرمول هرم مستطیل

فرمول یافتن حجم هرم مستطیل در زیر در مقاله مورد بحث قرار گرفته است. همانطور که می دانیم،

مساحت مستطیل = L × W

جایی که ، "L" طول مستطیل است "W" عرض آن است.

و حجم هرم مستطیل 1/3 محصول پایه و ارتفاع هرم مستطیل است. بنابراین ، حجم هرم مستطیل (V) = 1/3 (L × W) H واحدهای مکعب

حجم هرم مستطیل (V) = (1/3) × LWH واحدهای مکعب

جایی که ، "L" طول پایه است ، "W" عرض پایه است ، "H" ارتفاع هرم است.

چگونه می توان حجم هرم مستطیل را پیدا کرد؟

حجم یک هرم مستطیل با استفاده از حجم فرمول = 1/3 reaste منطقه پایه × ارتفاع یافت می شود. مراحل زیر را دنبال کنید تا حجم یک هرم مستطیل پیدا کنید.

مرحله 1: مساحت پایه مستطیل را با استفاده از منطقه فرمول مستطیل = (L × B) تعیین کنید

مرحله 2: حجم را با استفاده از فرمول ، حجم = 1/3 × (منطقه پایه) × (ساعت) پیدا کنید

مرحله 3: پاسخ نهایی به دست می آید و در واحدهای مکعب نمایش داده می شود.

با استفاده از مراحل فوق حجم هرم مستطیل یافت می شود.

نمونه های حل شده از حجم هرم مستطیل

مثال 1: میزان هرم مستطیل را تعیین کنید که مساحت و ارتفاع آن به ترتیب 60 سانتی متر 2 و 10 سانتی متر است.

راه حل:

داده های با توجه ،

مساحت پایه مستطیل = 60 سانتی متر 2

ارتفاع هرم = 10 سانتی متر

ما آن را میدانیم،

V = (1/3) × آه

= (1/3) × 10 60

= 20 20 20 = 200 سانتی متر 3

از این رو ، حجم هرم مستطیل داده شده 200 سانتی متر 3 است.

مثال 2: اگر طول پایه 12 سانتی متر و عرض پایه 8 سانتی متر و ارتفاع هرم 15 سانتی متر باشد ، حجم هرم مستطیل را پیدا کنید.

راه حل:

داده های با توجه ،

طول پایه (L) = 12 سانتی متر

عرض پایه (W) = 8 سانتی متر

ارتفاع هرم (H) = 15 سانتی متر

ما آن را میدانیم،

حجم هرم مستطیل (V) = (1/3) × LWH واحدهای مکعب

= (1/3) × 12 × 8 × 15

= (1/3) × 1440

= 480 سانتی متر 3

از این رو ، حجم هرم مستطیل داده شده 480 سانتی متر 3 است.

مثال 3: اگر طول پایه 9 اینچ و عرض پایه 5 اینچ و ارتفاع هرم 12 اینچ است ، حجم هرم مستطیل را پیدا کنید.

راه حل:

داده های با توجه ،

طول پایه (L) = 9 اینچ

عرض پایه (W) = 5 اینچ

ارتفاع هرم (H) = 12 اینچ

ما آن را میدانیم،

حجم هرم مستطیل (V) = (1/3) واحدهای مکعب LWH

= (1/3) 12 × 5 × 12

= (1/3) 540 ×

= 180 در 3

از این رو ، حجم هرم مستطیل داده شده 180 در 3 است.

مثال 4: ارتفاع هرم مستطیل را تعیین کنید که مساحت و حجم آن به ترتیب 150 سانتی متر 2 و 450 سانتی متر 3 است.

راه حل:

داده های با توجه ،

مساحت پایه مستطیل = 150 سانتی متر 2

حجم هرم مستطیل = 450 سانتی متر 3

ما آن را میدانیم،

V = (1/3) × آه

450 = (1/3) × 150 × ساعت

450 = 50 × ساعت

H = 450/50 = 9 سانتی متر

از این رو ، ارتفاع هرم مستطیل داده شده 9 سانتی متر است.

مثال 5: اگر طول پایه 15 متر و عرض پایه 10 متر باشد و ارتفاع هرم 20 متر است ، حجم هرم مستطیل شکل چقدر است؟

راه حل:

داده های با توجه ،

طول پایه (L) = 15 متر

عرض پایه (W) = 10 متر

ارتفاع هرم (H) = 20 متر

ما آن را میدانیم،

حجم هرم مستطیل (V) = (1/3) واحدهای مکعب LWH

= (1/3) × 10 × 10 × 20

= (1/3) × 3000

= 1000 متر 3

از این رو ، حجم هرم مستطیل داده شده 1000 متر 3 است

مثال 5: اگر ارتفاع آن دو برابر شود و ناحیه پایه ثابت بماند ، چه اتفاقی برای حجم هرم مستطیل می افتد؟

راه حل:

اگر ارتفاع آن دو برابر شود و ناحیه پایه ثابت بماند ، حجم یک هرم مستطیل دو برابر خواهد شد.

ما آن را میدانیم،

V = (1/3) آه

جایی که "A" منطقه پایه است ، و "H" ارتفاع هرم است.

بنابراین ، حجم هرم به طور مستقیم با ارتفاع آن متناسب است ، یعنی V ∝ H

⇒ V₁/V₂ = h₁/h₂

⇒ V/V₂= H/2H

⇒ V/V₂= 1/2

⇒ V₂= 2 ولت

بنابراین ، اگر ارتفاع آن دو برابر شود و ناحیه پایه ثابت بماند ، حجم یک هرم مستطیل دو برابر خواهد شد.

سؤالات متداول در حجم هرم مستطیل

سوال 1: تعریف هرم مستطیل چیست؟

پاسخ:

یک هرم مستطیل شکل یک شکل هندسی سه بعدی است که دارای یک پایه مستطیل شکل و چهار چهره مثلثی است که در یک راس مشترک به نام Apex ملاقات می کنند.

سوال 2: حجم هرم مستطیل را تعریف کنید.

پاسخ:

حجم یک هرم مستطیل به عنوان کل فضای محصور شده بین تمام چهره های یک هرم تعریف شده است. می توان با استفاده از فرمول ذکر شده در زیر محاسبه کرد:

حجم هرم مستطیل (V) = (1/3) واحدهای مکعب LWH

جایی که "L" طول پایه است ،

"W" عرض پایه است ، و

"H" ارتفاع هرم است.

سوال 3: انواع هرم مستطیل چیست؟

پاسخ:

دو نوع هرم مستطیل وجود دارد ، یعنی یک هرم مستطیل راست و یک هرم مستطیل شکل مورب.

سوال 4: یک هرم مستطیل راست را تعریف کنید.

پاسخ:

یک هرم مستطیل راست یک هرم مستطیل شکل است که دارای اوج خود به طور مستقیم در بالای مرکز پایه آن است.