آیا ارز ثانویه ضروری است؟- در مورد تأثیرات رفاهی یک ارز جدید

همزیستی پول فیات (پول نقد) و پول دیجیتال ، سیستم ارزهای موازی به عنوان رسانه مبادله را تشکیل می دهد. این مقاله می پرسد که آیا یک ارز جدید (دیجیتال) ضروری است: آیا ارز جدید امکان تخصیص منابع بهتر را فراهم می کند حتی اگر یک ارز کاملاً پذیرفته شده در گردش باشد و در گردش باشد؟با استفاده از الگوی جستجوی ارز دوگانه کیوتاکی و رایت (1993. یک رویکرد جستجوی نظری برای اقتصاد پولی. Am. Econ. Rev. 83: 63-77) ، ما نشان می دهیم که چگونه معرفی یک ارز ثانویه بر ابزار متوسط تأثیر می گذارد. زمینه ای برای بهبود رفاه وجود دارد زیرا تأثیر رفاه به تفاوت در بازده و هزینه ها بستگی دارد و به ویژه به نسبت معامله گران نقدی که جایگزین معامله گران پول دیجیتال می شوند.

کلمات کلیدی: پول دیجیتال ؛رژیم ارز دوگانه ؛مقایسه رفاه طبقه بندی ژل: E41 ؛E42 ؛E51

1. معرفی

روند دیجیتالی شدن ، ظهور ارزهای جدید مانند ارزهای رمزنگاری ، ارزهای شرکت و ارزهای دیجیتال بانک مرکزی را تسریع می کند. این ارزها ممکن است به عنوان یک واسطه اضافی مبادله باشند و در بازارهای خدمات نقدینگی رقبا جدید هستند. کیوتاکی و رایت (1993) نشان داده اند که پول فیات ضروری است ، یعنی در مقایسه با اقتصاد بارز ، پول فیات امکان تخصیص منابع بهتر را فراهم می کند. در این مقاله ، ما یک سؤال مشابه مطرح کردیم: آیا ارز ثانویه نیز ضروری است؟آیا معرفی ارز جدید امکان بهبود رفاه را فراهم می کند حتی اگر یک ارز کاملاً پذیرفته شده ، یعنی پول نقد در گردش باشد و در گردش باشد؟برای مقابله با این سؤال ، ما از چارچوب جستجوی ارز دوگانه کیوتاکی و رایت (1993) استفاده می کنیم. پاسخی که می یابیم "بله" مشروط است. جای تعجب نیست که دامنه بهبود رفاه به تفاوت در بازده و هزینه ها بستگی دارد. علاوه بر این ، نشانه اثر رفاه بسیار بستگی به نسبت معامله گران پول نقد که توسط معامله گران پول دیجیتال جایگزین می شوند ، یا به طور معادل ، میزان تعویض بین سنتی و ارز جدید.

تمرکز مدل ما یک اقتصاد پیشرفته با یک سیستم پرداخت خوب است. ما در نظر داریم یورو و یا ایالات متحده ، جایی که پول نقد یک مبادله مستقر است و در حال حاضر یک رمزنگاری مانند بیت کوین در حال ظهور است. مثال دیگر سوئیس است که با وجود پذیرش جهانی فرانک سوئیس ، یورو در بیشتر مناطق کشور پذیرفته می شود. ما به یک جامعه بدون پول اعتقاد نداریم. بنابراین چارچوب ما فرض می کند که پول نقد به عنوان ارز سنتی در گردش باقی می ماند حتی اگر ارز جدید کاملاً پذیرفته شود. ما فرایند تعویض ارز را با استفاده از ارز جدید به جای پول نقد مدل نمی کنیم. چنین شلوغی کامل از پول فیات دولت برای کشورهای با توجیه بالا و کشورهایی که دارای نهادهای اقتصادی و سیاسی هستند ، بیشتر اهمیت دارد. به عنوان مثال ، Jácome (2004) ، Noko (1993) و Rivera-Solis (2012) برای اکوادور ، زیمبابوه و السالوادور را ببینید. استفاده از ارزهای متعدد در زمان آشفتگی ، مورد مطالعه و مورد بررسی قرار گرفت ، به عنوان مثالGiovannini and Turtelboom (1994) و Airudo (2014) ، هیچ پدیده تعادل نیست ، به طوری که چارچوب کیوتاک ی-روایت مناسب نیست. توجه داشته باشید ، با این حال ، دیدگاه متفاوت از Colacelli و Blackbu (2009) ، که از رویکرد ارز دوگانه برای بررسی مصرف چند ارز در دوران رکود بزرگ در ایالات متحده و رکود 2002 در آرژانتین استفاده می کنند. همزیستی هم سنتی و هم ارز جدید باید نتیجه تعادل باشد. چارچوب Kiyotak i-Wright این ویژگی مطلوب را نشان می دهد. علاوه بر این ، این چارچوب اجازه می دهد تا بین پذیرش جزئی و کامل ارز ثانویه تمایز قائل شود. برای رویکردهای مختلف مدل سازی ، ما به مدل تولید همپوشانی Lippi (2021) ، مدل رقابت ارز Schilling و Uhlig (2019) و چارچوب جدید Keynesian Uhlig و Xie (2020) اشاره می کنیم.

اقتصاد رژیم های ارزی دوگانه موضوع مجموعه گسترده ای از ادبیات نظری و تجربی است. یک نمای کلی عالی از مبانی نظری جستجو در استفاده از ارزهای متعدد توسط کریگ و والر (2000) ارائه شده است. آیاگاری و همکاران(1996) همزیستی پول و اوراق بهادار دارای بهره را مطالعه کردند، دوربین و همکاران. کورتیس و والر (2000) بین پول های فیات امن و پرخطر تمایز قائل شدند، کرتیس و والر (2000) بر استفاده همزمان از ارزهای قانونی و غیرقانونی تمرکز کردند، در حالی که لوتز (2004) به این سوال پرداخته است که چگونه یک ارز جدید را تنظیم کنیم. دینگ و پوزلو (2020) از آزمایش های آزمایشگاهی برای بررسی چگونگی تأثیر مداخلات دولتی مانند محدودیت های قانونی در استفاده از ارز خارجی یا تغییر در هزینه های استفاده بر گردش پول داخلی استفاده می کنند. همچنین با استفاده از یک طرح آزمایشی آزمایشگاهی، Rietz (2019) عوامل تعیین کننده پذیرش یک ارز ثانویه را تجزیه و تحلیل می کند. با کمال تعجب، همه این مطالعات در مورد مقیاس بهبود رفاه یک ارز ثانویه بسیار اندک صحبت می کنند. هدف این مقاله پر کردن این شکاف است. ادامه مقاله به شرح زیر تدوین شده است. بخش 2 تنظیم مدل تجزیه و تحلیل ما را شرح می دهد. بخش 3 رژیم ارز واحد را به عنوان اقتصاد معیار ارائه می کند. بخش 4 دو سناریو سوئیچینگ را مورد بحث قرار می دهد که در آنها بین پذیرش جزئی و کامل ارز جدید تمایز قائل می شویم. بخش 5 به پایان می رسد.

2 چارچوب

راه اندازی ما به شدت از چارچوب ارز دوگانه کیوتاکی و رایت (1993) وام گرفته است. کیوتاکی و رایت (1993) با اشاره به تفاوت بازدهی و تفاوت در ارزش نقدینگی نشان می دهند که تعادل با هر دو ارز در گردش وجود دارد. با این حال، آنها در مورد انتقال از یک ارز واحد به یک رژیم ارز دوگانه بحث نمی کنند. با این حال، نادیده گرفتن تأثیر یک ارز جدید بر عرضه ارز سنتی برای تأثیر رفاهی یک ارز جدید تعیین کننده است. بنابراین، چارچوب کیوتاکی رایت را به دو صورت اصلاح می کنیم: اول، تعامل بین پول سنتی و پول جدید را در نظر می گیریم، و دوم، از یک اقتصاد با یک ارز سنتی کاملاً پذیرفته شده به عنوان تعادل اولیه (معیار) استفاده می کنیم.

The economy consists of a continuum of infinitely lived agents with population size normalized to unity. We follow Matsuyama et al. (1993) and assume that agents of type i ∈ I>با I ≥ 3، فقط کالاهای نوع i را مصرف کنید، اما کالاهایی از نوع i + 1 تولید کنید (مدول I). در نتیجه، هیچ تصادفی مضاعف از خواسته ها و هیچ مبادله ای خالص در اقتصاد وجود ندارد. پول برای معامله ضروری است.[1]

مطابق با کیوتاکی و رایت (1993) و دوباره، ماتسویاما و همکاران.(1993)، ما فرض می کنیم که تولید کالا به کالای مصرفی به عنوان نهاده نیاز دارد و تا زمانی که عوامل مصرف نکنند نمی توانند تولید کنند. یک عامل طبق یک فرآیند پواسون با نرخ رسیدن ثابت، α، یک واحد خروجی تولید می کند، که α خروجی را در واحد زمان اندازه گیری می کند. ما روی حالت محدود کننده، α → ∞ تمرکز خواهیم کرد، به طوری که تولید آنی است. سهم جمعیتی که تولیدکننده هستند به صفر می رسد، همه عوامل معامله گر هستند (پیوست A را برای ساختار پویا مدل ببینید).

اقتصاد علاوه بر کالاها دارای دو نوع پول سنتی و ثانویه جدید است. واحد پول سنتی پول فیات (نقد) است که توسط دولت صادر می شود. از آنجایی که ما در درجه اول یک ارز دیجیتال یا یک ارز دیجیتال بانک مرکزی را در نظر داریم، ما به این ارز جدید پول دیجیتال می گوییم. البته، ارز ثانویه نیز ممکن است پول فیات باشد که توسط یک دولت خارجی صادر شده است. ما بین سه حالت معاملاتی تمایز قائل می شویم: نمایندگان معامله گران نقدی C، معامله گران پول دیجیتال D یا معامله گران کالا (فروشندگان S) هستند. ما از نماد زیر استفاده می کنیم: در یک رژیم ارز دوگانه، اجازه دهید μ_Cو μ_Dسهم نمایندگانی باشد که به ترتیب دارای یک واحد پول نقد و پول دیجیتال هستند. سهم معامله گران کالا، μ_S، سپس μ است_S= 1 - μ_C- μ_D. در رژیم واحد پولی، پول دیجیتال وجود ندارد، μ_D= 0، سهم معامله گران نقدی μ C s است، سهم معامله گران کالا μ S s = 1 - μ C s است. s مخفف رژیم واحد پول است.

جلسات دو به دو هستند و طبق یک فرآیند پواسون با نرخ ورود ثابت، β، با β I = 1 رخ می دهند.[2] این فرض تضمین می کند که یک تاجر پول دقیقاً با فروشنده ای در یک دوره ملاقات می کند که قادر به تولید کالای ترجیحی تاجر پول است. احتمال ملاقات فروشنده با معامله گر نقدی (پول دیجیتال) μ است_C(μ_D). با توجه به چنین جلسه ای، فروشنده تصمیم می گیرد که آیا پول نقد (پول دیجیتال) را بپذیرد و وضعیت را از معامله گر کالا به معامله گر نقدی (پول دیجیتال) تغییر دهد. تصمیم با احتمال π گرفته می شود_Cو π_D. بازگشت وضعیت سوئیچینگ توسط V داده می شود_C- V_Sمربوطه V_D- V_S، جایی که V_j, j = S , C , D , are the value functions for a trader of type j . If r>0 نشان دهنده نرخ ترجیح زمانی است، بازده مورد انتظار فروشندگان به جستجو توسط معادله بلمن ارائه می شود.

(1) r V S = μ C max π C [ π C ( V C - V S ) ] + μ D max π D [ π D ( V D - V S ) ]

بازگشت جریان به یک معامله گر نقدی با احتمال ملاقات با فروشنده، μ داده می شود_S، بارها این احتمال وجود دارد که یک معامله گر کالای تصادفی پول نقد (نرخ پذیرش کلی) ، π را بپذیرد._C، بار ابزار از مصرف ، u ، منهای هزینه معامله ، η_C، منهای از دست دادن تغییر از C به S ، (v_S- V_C). جدا از آن ، فرض می کنیم که پول نقد دارای ارزش غیر استفاده (سود پولی) ، γ است_C: Cash دارای زیبایی شناسی دلپذیر است ، داشتن دارایی های مالی در قالب پول نقد از مزیت ناشناس ماندن برخوردار است ، پول نقد ممکن است به عنوان پناهگاه امن باشد. اگر برخی از هزینه های ذخیره و/یا حمل و نقل وجود دارد ، ما γ داریم_C <0. For a digital money trader, the line of argument is very much the same. Then the Bellman equations are

(2) r v c = γ c + μ s π c (u - η c + v s - v c) (3) r v d = γ d + μ s π d (u - η d + v s - v d).

توجه داشته باشید که اگرچه ما به پول دیجیتال ارز ثانویه می نامیم ، اما هیچ ویژگی خاصی از ارزهای دیجیتال را مدل نمی کنیم. هزینه های معامله ، نرخ بازده بالا یا درجه نوسانات ، تسویه سریع تر پرداخت و غیره تحت γ قرار می گیرد_Dو η_Dبشرعلاوه بر این ، تجارت بین پول نقد و معامله گر دیجیتال ، هر دو عامل را بهتر نمی کند. در صورت چنین جلسه ، هر دو عامل با پول خود ادامه می دهند. به عبارت دیگر ، ما پرداخت های جانبی را رد می کنیم ، همچنین به Aiyagari و همکاران مراجعه کنید.(1996).

تمرکز ما روی تعادل متقارن با π خواهد بود_C = Π_Cو π_D = Π_Dبشرمطابق با Kiyotaki و Wright (1993) ، رفاه با ابزار مورد انتظار همه نمایندگان قبل از وقف اولیه پول و کالاها به طور تصادفی بین آنها توزیع می شود. از نظر بازده جریان مورد انتظار ، معیار رفاه می تواند به صورت بیان شود (به پیوست A مراجعه کنید):

(4) r w = μ s r v s + μ c r v c + μ d r v d.

3 رژیم واحد ارز

علیرغم این حقیقت که تأثیر رفاه یک ارز جدید تا حد زیادی به نقطه شروع (یا تعادل اولیه) بستگی دارد ، ادبیات از این مسئله غفلت کرده است. از آنجا که ما در درجه اول به اقتصادهای توسعه یافته با یک سیستم پرداخت با عملکرد خوب علاقه مند هستیم ، نقطه شروع ما یک رژیم واحد ارز خواهد بود که در آن فقط پول نقد در گردش است و پول نقد کاملاً پذیرفته می شود. در تعادل اولیه ، هیچ پول دیجیتالی وجود ندارد ، μ_D= 0. پذیرش کامل پول نقد ، π_C = Π_C = 1, requires that the gain of accepting cash and switching the state from S to C must be positive, V C s − V S s>0برای رژیم واحد ارز معادلات بلمن ساده می شود

(5) R V S S = μ C S V C S - V S S (6) R V C S = γ C + μ S S U - η C + V S S - V C S

By combining these equations it is easy to show that the condition V C s − V S s>0 معادل است

(7) ρ C s ≡ γ C + μ S s ( U − η C )>0

در اینجا ، ρ c s در هر دوره بازده پول نقد مورد انتظار است. اگر مبلغ ابزار خالص مورد انتظار از خرید و مصرف منهای خوب هزینه های ذخیره سازی (یا به علاوه سود پولی) مثبت باشد ، پول نقد پذیرفته می شود. درج (5) و (6) به (4) ، و مشاهده μ_D= 0 ، سطح رفاه را در رژیم واحد ارز ارائه می دهد:

.

توجه داشته باشید که اثرات رفاهی تغییر وضعیت (از فروشندگان به معامله گران پول نقد و از معامله گران پول نقد به فروشندگان) به صفر می رسد. با جابجایی از S به C ، گروه فروشندگان با μ رفاه خود را بهبود می بخشند_Sμ_C(v_C- V_S). با جابجایی از C به S ، گروه معامله گران پول نقد با ضرر μ روبرو می شوند_Cμ_S(v_S- V_C). این اثرات به صفر اضافه می شود. برای معامله گران نقدی ، از دست دادن تعویض با افزایش رفاه به دلیل مصرف بیش از حد جبران می شود. در کل ، رفاه به این ترتیب مثبت است ، به (8) مراجعه کنید.

افزایش عرضه پول ، در مدل ما که با افزایش سهم معامله گران پول نقد ضبط شده است ، دو اثر (شناخته شده) بر رفاه دارد. یک μ C بالاتر تجارت را تسهیل می کند و فروشندگان یک شریک تجاری را راحت تر می یابند (اثر نقدینگی). اما μ C بالاتر به معنای μ S کمتر است ، تعداد کالاها (فروشندگان) کاهش می یابد. سهم حداکثر رفاه معامله گران نقدی ، μ C S * ، این اثرات را متعادل می کند. مشاهده (7) و همچنین μ S S = 1 - μ C S ، مشتق (8) با توجه به عملکرد μ C S

(9) μ C S * = 1 2 + γ C 2 (U - η c).

معادله (9) کیوتاکی و رایت (1993) را گسترش می دهد ، که روی مورد ویژه γ تمرکز می کنند_C= 0 با μ c s * = 1/2. بسته به علامت γ_C(سود پولی در مقابل هزینه های ذخیره سازی) ، μ C S * از 1/2 فراتر رفته یا کاهش می یابد.

4 سناریو سوئیچینگ

علاوه بر تعادل اولیه ، اثر رفاه نیز به پذیرش ارز جدید بستگی دارد. ما بین دو سناریو تمایز قائل هستیم. اول ، پول نقد کاملاً پذیرفته شده و پول دیجیتال تا حدی پذیرفته می شود (بخش 4. 1) و دوم ، هر دو ارز کاملاً پذیرفته می شوند (بخش 4. 2).[5]

4. 1 پول نقد کاملاً پذیرفته شده ، پول دیجیتال تا حدی پذیرفته شده است

معرفی ارز جدید به این معنی است که پول دیجیتال بخشی از موقوفات اولیه است ، μ_D>0. همانطور که در بالا ذکر شد ، پذیرش جزئی پول دیجیتال مستلزم آن است که فروشندگان بین ایالت S و ایالتی D ، V بی تفاوت باشند_S= v_Dبشرفروشندگان یک سکه را با 0 تلنگر می زنند<π _D = Π_D <1. Denoting partial acceptance of digital money with the superscript p , the Bellman equations are now:

(10) R V S P = μ C P V C P - V S P (11) R V C P = γ C + μ S P U - η C + V S P - V C P (12) r v d p = γ d + μ s p π d (u - η d).

هر تجزیه و تحلیل آماری مقایسه ای نیاز به فرضیه در مورد جایگزینی فروشندگان و معامله گران پول نقد توسط معامله گران پول دیجیتال دارد. این توسط انجام می شود

(13) μ s p = μ s s - λ μ d (14) μ C P = μ C S - (1 - λ) μ D ،

که در آن λ ∈ [0 ، 1] پارامتر جایگزینی را نشان می دهد. برای λ = 0 ، معامله گران پول دیجیتال هیچ فروشنده ای را جایگزین نمی کنند ، موقوفات اقتصاد با کالاها یکسان است ، معامله گران پول دیجیتال یک به یک را جایگزین معامله گران پول نقد می کنند. ارز جدید اوقاف اقتصاد را با پول تغییر نمی دهد ، اما اکنون عرضه پول از دو ارز تشکیل شده است. برای λ = 1 ، معامله گران پول دیجیتال فقط فروشندگان را جایگزین می کنند. از آنجا که نسبت معامله گران پول نقد ثابت است ، ارز جدید به معنای افزایش عرضه پول اقتصاد است. پارامتر جایگزینی به عنوان معیار میزان تعویض بین پول دیجیتال و پول نقد عمل می کند. برای مقادیر کم (λ<0.5), digital money and cash are close substitutes, whereas for large values ( λ>0. 5) ، این ارزها جایگزین های بدی هستند.

نرخ پذیرش تعادل به نظر می رسد

(15) V S P = V D P ⇔ π D = μ C P ν C P ρ C P - γ D μ S P (U - η D)

with ν C p ≡ 1 / ( 1 + r − μ D ) and ρ C p ≡ γ C + μ S p ( U − η C )>0فقط در صورتی که نرخ پذیرش پول دیجیتال توسط (15) داده شود ، پول دیجیتال تا حدی پذیرفته شده است. توجه داشته باشید که π_Dدر سود پولی پول دیجیتال ، γ در حال کاهش است_D، و افزایش در هزینه های استفاده ، η_Dبشراگر سود پولی بالا برود ، پول دیجیتال جذاب تر می شود ، بازده جریان پیش بینی شده پول دیجیتال افزایش می یابد و از بازگشت جریان به یک فروشنده فراتر می رود. برای بازگرداندن بی تفاوتی بین فروشنده بودن و معامله گر پول دیجیتال ، نیاز به نرخ پذیرش پایین تر برای پول دیجیتال دارد.[6] در همین راستا ، هنگامی که بازده مورد انتظار در هر دوره پول نقد ، ρ c p ، افزایش می یابد ، افزایش فروشنده از تغییر از S به C افزایش می یابد ، V S P از V D P فراتر می رود. باز هم ، برای بازگرداندن بی تفاوتی ، میزان پذیرش تعادل باید بیشتر باشد.

بگذارید رفاه را در نظر بگیریم. ما از معادلات Bellman استفاده می کنیم.(10) - (12) برای محاسبه بازده های مورد انتظار جدید به جستجو و درج نتایج در (4). ما بازده می کنیم

(16) r w p = 1 + μ d ν c p μ c p ρ c p.

The comparison of (16) with (8) starts with the polar case, λ = 0, digital money traders replace only cash traders. Then we can show that rW p − rW s> 0 requires 0>r + μ s p. این شرط هرگز برآورده نمی شود. بنابراین ، برای λ = 0 ، معرفی یک ارز جدید که تا حدی پذیرفته شده است به طور واضح رفاه را کاهش می دهد. معامله گران پول نقد ، که توسط معامله گران پول دیجیتال جایگزین می شوند ، از یک ارز با پذیرش کامل به ارز با پذیرش جزئی تغییر می کنند. عرضه پول کل تغییر نمی کند ، اما احتمال یک مسابقه موفق و در نتیجه ارزش نقدینگی کاهش می یابد. برای λ = 1 ، جایی که معامله گران پول دیجیتال فقط فروشندگان را جایگزین می کنیم ، ما می گیریم

(17) r W p − r W s> 0 ⇒ γ C r + μ C s>u - η c.

ما بین سه اثر بر رفاه تمایز قائل هستیم. اول ، اقتصاد کمتر به کالاها وقف شده است. دوم ، با افزایش عرضه پول (نقدینگی) مبادله آسانتر می شود. و سوم ، از دیدگاه بازرگانان نقدی ، تعداد معاملات کاهش می یابد ، به طوری که دوره پیش بینی شده پول نقد بالا می رود. برای γ_C≠ 0 ، این برای رفاه اهمیت دارد.

برای γ_C= 0 ، شرط (17) برآورده نمی شود ، ارز جدید رفاه را کاهش می دهد. از آنجا که یک ارز کاملاً پذیرفته شده در حال حاضر وجود دارد ، اثر نقدینگی مثبت اما کوچک است. اثر موقوفات منفی به طور واضح حاکم است. اگر پول نقد برخی از هزینه های ذخیره سازی را دارد ، γ_C <0, the prolongation of the holding period amplifies the decline in welfare. A monetary benefit of the traditional currency and thus a positive prolongation effect, γ _C>0 ، به نظر می رسد یک شرط لازم برای تأثیر مثبت رفاه ارز جدید است. توجه داشته باشید که اثر طولانی مدت در هر دو نرخ تخفیف ، R و سهم معامله گران نقدی ، μ C کاهش می یابد. هرچه μ c بالاتر باشد ، دوره برگزاری در تعادل اولیه طولانی تر و اثر رفاه حاشیه ای پایین تر است.

سهم حداکثر رفاه معامله گران نقدی نیز تحت تأثیر معرفی یک ارز جدید پذیرفته شده است. به حداکثر رساندن (16) با توجه به بازده μ C P

(18) μ c p * = 1 - μ d 2 + γ c 2 (u - η c) = μ c s * - μ d 2.

سهم بهینه معامله گران نقدی در سهم معامله گران پول دیجیتال در حال کاهش است. پاسخ بهینه به افزایش نقدینگی ارائه شده توسط معامله گران پول دیجیتال ، کاهش نقدینگی است که توسط معامله گران پول نقد تأمین می شود. توجه داشته باشید که این نتیجه به پارامتر جایگزینی ، λ بستگی ندارد و بنابراین به این سؤال که آیا پول دیجیتال و پول نقد جایگزین های خوب یا بد هستند. پارامتر جایگزینی اگر پاسخ بهینه به ارز جدید ، داده شده توسط (18) ، با پاسخ واقعی فرض شده در (14) متفاوت باشد. پاسخ بهینه به معرفی پول دیجیتال ، کاهش μ C P توسط 0. 5 میکرون است_D، پاسخ واقعی (فرض شده) μ c p کاهش توسط (1 - λ) μ است_Dبشراگر پول دیجیتال و پول نقد جایگزین های نزدیک هستند (λ<0.5), the actual decline exceeds the optimal decline, and to close the gap, it is optimal to increase the cash money supply. If digital money and cash are bad substitutes ( λ>0. 5) ، از طرف دیگر ، کاهش واقعی μ C P از کاهش بهینه کم می شود ، و اکنون کاهش عرضه پول نقدی بهینه است. گزاره 1 خلاصه می شود.

گزاره 1:

فرض کنید پول نقد کاملاً پذیرفته شده و ارز جدید (پول دیجیتال) تا حدی پذیرفته شده است.(i) اگر پول دیجیتال و پول نقد جایگزین های بسیار نزدیک (λ → 0) هستند ، پول دیجیتال رفاه را کاهش می دهد.(ب) اگر پول دیجیتال و پول نقد جایگزین های بدی باشند (1 → 1) ، یک اثر رفاه مثبت به سود پولی "قوی" پول نقد نیاز دارد.(iii) پول دیجیتال عرضه حداکثر رفاه را کاهش می دهد.(IV) اگر پول دیجیتال در درجه اول جایگزین پول نقد (کالاها) شود ، پاسخ حداکثر رفاه به ارز جدید افزایش (کاهش) در عرضه پول نقدی است.

4. 2 هر دو ارز کاملاً پذیرفته شده اند

سناریوی دوم سوئیچینگ ما π را فرض می کند_C = Π_D= 1. پذیرش کامل پول نقد به V نیاز دارد_C>حرفهای_S، پذیرش کامل پول دیجیتال به V نیاز دارد_D>حرفهای_Sبشرتنظیم مجدد معادلات بلمن.(1) - (3) نشان می دهد که این محدودیت ها اگر و فقط در صورتی انجام می شوند

(19) V C f> V S f ⇒ ρ C f>μ d ν d f ρ d f (20) V D f> V S f ⇒ ρ D f>μ c f ν c f ρ c f

نگه داشتندر اینجا ، ρ d f ≡ γ d + μ s f (u - η d) پیش بینی شده در هر دوره بازگشت پول دیجیتال ، و ν d f ≡ 1 / r + μ s f + μ d است. نسخه F با پذیرش کامل ارز جدید ، رژیم ارز دوگانه را نشان می دهد. اگر بازپرداخت بازده پول نقد از آستانه تجاوز نشود (19) ، دیگر پول نقد به طور کامل پذیرفته نمی شود. به همین ترتیب ، اگر بازده مورد انتظار در هر دوره پول دیجیتال از آستانه (20) تجاوز نکند ، پول دیجیتال کاملاً پذیرفته نمی شود. به عبارت دیگر ، وجود یک تعادل به آن نیاز دارد

(21) μ c f ν c f - 1<ρ D f − ρ C f ρ C f <1 μ D ν D f − 1

دارای. گسترش نسبی بین ρ d f و ρ c f نباید خیلی بزرگ باشد ، در غیر این صورت یا پول دیجیتال یا پول نقد دیگر به طور کامل پذیرفته نمی شود. کیوتاکی و رایت (1993: 75) نتیجه مشابهی را گزارش می دهند ، اما آنها فاصله را مشخص نمی کنند.

رفاه در رژیم دو ارز کاملاً پذیرفته شده را می توان محاسبه کرد

(22) r w f = μ c f ρ c f + μ d ρ d f.

برای امضای تأثیر رفاه خالص معرفی یک ارز جدید پذیرفته شده جهانی ، باید (22) را با (8) مقایسه کنیم. باز هم ، ما به فرضیه در مورد جایگزینی فروشندگان و معامله گران پول نقد توسط معامله گران پول دیجیتال نیاز داریم. ما Eqs را تطبیق می دهیم.(13) و (14) با فرض μ s f = μ s s - λ μ d و μ c f = μ c s - (1 - λ) μ d. شرط تأثیر رفاه خالص مثبت این است

(23) r W f − r W s> 0 ⇒ − Γ 1 λ 2 + Γ 2 λ + Γ 3> 0

با γ₁≡ μ_D(U - η_C) ، γ 2 ≡ γ c + μ d + μ s s - μ c s (u - η c) - μ d (u - η η d) و γ 3 ≡ γ d + μ s s (u - η η d) -γ C + μ S S (U - η c). فرض کنید پول و پول نقد دیجیتال جایگزین های بسیار نزدیک هستند ، به طوری که معامله گران پول دیجیتال فقط معامله گران نقدی را جایگزین می کنند ، در حالی که تعداد فروشندگان ثابت هستند ، λ = 0. در این حالت ، (23) به γ می رسد₃> 0. The cash traders who switch status from C to D switch to a currency with the same liquidity value (acceptance rate), they gain γ D + μ S s ( U − η D ) , they lose γ C + μ S s ( U − η C ) . If the former exceeds the latter, the economy yields a payoff. If digital money and cash are bad substitutes, digital money traders replace only sellers, λ = 1, and condition (23) simplifies to ρ D f>μ S S (U - η c). فروشندگان ، که وضعیت S به D را تغییر می دهند ، ρ D f را بدست می آورند. اما معامله گران پول نقد با ضرر روبرو هستند. از آنجا که تعداد کمتری از فروشندگان وجود دارد ، احتمال تبادل و مصرف کاهش می یابد.

رفاه خالص یک عملکرد درجه دوم در λ است. بسته به λ ، نشانه اثر رفاه خالص ممکن است تغییر کند. شکل 1 این را نشان می دهد ، ما γ را فرض می کنیم₂>0 و γ₃= 0. برای λ = 0 ، پول دیجیتال با توجه به رفاه خنثی است. با افزایش λ ، مبلغ پول نقد و پول دیجیتال (تأمین پول کل) نیز انجام می شود. بنابراین ، افزایش λ بسیار شبیه به افزایش عرضه پول در چارچوب کیوتاکی و رایت (1993) است. وقف بیشتر نمایندگان با پول ، مبادله را تسهیل می کند و رفاه را بهبود می بخشد. اثر رفاه خالص مثبت می شود. اما وقف تعداد بیشتری از عوامل با پول معادل وقف کمتر عوامل با کالاها است و مصرف و رفاه کاهش می یابد. اگر پارامتر جایگزینی ، λ ، بیش از یک مقدار بحرانی باشد ، λ_{وادار کردن} = Γ₂/Γ₁، اثر رفاه خالص علامت را تغییر داده و به منفی تبدیل می شود.

شکل 1:

دو اظهار نظر به ترتیب است: اول ، هرچه سهم معامله گران نقدی در تعادل اولیه ، μ C S ، پایین تر اثر نقدینگی تقویت کننده رفاه یک ارز جدید باشد ، و تأثیر منفی تعداد پایین تر استکالاها ، λ_{وادار کردن}کاهش می یابد ، احتمال رفاه خالص منفی بالا می رود. دوم ، λ_{وادار کردن}ممکن است از یک بزرگتر باشد ، خط متراکم در شکل (1) را ببینید. در این حالت ، ما یک سود رفاه خالص را برای همه λ ∈ 0،1 مشاهده می کنیم. اثرات رفاهی یک آرامش فرض γ₃= 0 ساده هستند ، در شکل 1 منحنی رفاه خالص تغییر می کند (γ₃>0) یا پایین (γ₃ <0). Since there are no novel and crucial insights, we skip the discussion.

در دنیایی که دارای دو ارز کاملاً پذیرفته شده است ، سهم حداکثر رفاه معامله گران نقدی توسط

. η d) 2 (u - η c).

همانطور که در (24) نشان داده شده است ، پاسخ بهینه به معرفی ارز تا حدی پذیرفته شده ، کاهش عرضه پول نقد (سهم معامله گران نقدی) با 0. 5 میکرون است_Dبشراگر در عوض پول دیجیتال کاملاً پذیرفته شود ، ارزش نقدینگی آن حتی بیشتر است ، به طوری که کاهش در عرضه بهینه پول نقد حتی قوی تر است ، μ c f *<μ C p * . We get

گزاره 2:

فرض کنید که هم پول نقد و هم ارز جدید (پول دیجیتال) کاملاً پذیرفته شده اند.(i) وجود یک تعادل مستلزم گسترش نسبی بین ρ d f و ρ c f است (21).(ب) اگر پول دیجیتال و پول نقد جایگزین های بسیار نزدیک (λ → 0) باشند ، گسترش مثبت باعث افزایش سود خالص رفاه می شود.(iii) هرچه میزان تعویض بین پول دیجیتال و پول نقد (افزایش λ) کمتر باشد ، احتمال تأثیر رفاه خالص منفی بیشتر می شود.(IV) یک ارز کاملاً پذیرفته شده کاملاً پذیرفته شده ، عرضه حداکثر رفاه پول نقد را بیشتر از معرفی یک ارز تا حدی پذیرفته شده کاهش می دهد.

5 نتیجه گیری

پول ضروری استاستفاده از پول فیات محدودیت های اطلاعات را آرام می کند و در نتیجه تجارت را ترویج می کند و امکان تخصیص منابع بهتر را فراهم می کند. این مقاله نشان می دهد که ، برای صورتهای فلکی پارامتر قابل قبول ، یک ارز ثانویه نیز ضروری است ، حتی اگر پول سنتی در گردش باشد. با توجه به اینکه پول های دیجیتال رو به افزایش است ، این نتیجه قابل توجه است.

چگونه باید دولت و/یا سیاست گذاران پولی به این پیشرفت پاسخ دهند؟از نظر ما مهمتر از همه: سیاست گذاران نباید به عنوان مثال یک ممنوعیت قانونی از پول های دیجیتالی جلوگیری کنند. چنین ممنوعیت احتمالاً مانع از پیشرفت های رفاه می شود. به همین ترتیب ، مرجع پولی باید ظهور ارائه دهندگان خصوصی نقدینگی را بپذیرد. بهترین پاسخ سیاست ، کاهش در عرضه ارز سنتی است. علاوه بر این ، دولت باید بیشتر به مقررات مربوط به بازار سیستم های پرداخت توجه کند. رقبای جدید در این بازار نباید تهدیدی برای امنیت پرداخت باشد. چارچوب ما بسیار ساده است تا نتیجه گیری سیاست های دورتر را بدست آوریم ، بنابراین پسوندها ضروری هستند. با این حال ، ما در نقطه شروع یک بحث مثمر ثمر در مورد پیامدهای اقتصادی پول های دیجیتال قرار داریم. دو خط تحقیق امیدوار کننده تأثیر واسطه گری مالی است ، برای یک مرور کلی به Thakor (2020) و پیامدهای کلان اقتصادی یک ارز دیجیتال بانک مرکزی ، به عنوان مثال مراجعه کنید. Byrdear و Kumhof (2022) یا Fegatelli (2022).

نویسنده مسئول: مکس فوکس ، دستیار تحقیقات ، گروه اقتصاد ، دانشگاه کسل ، نورا-پلاتیل-استرا 4 ، 34127 کسل ، آلمان ، پست الکترونیکی: max. fuchs@uni-kassel. de

منبع بودجه: Universitӓt Kassel

سپاسگزاریها

ما با سپاس از نظرات مفید ماریو گومز، آندریاس هانل، یان هاتنباخ، سیمون هیلدبرانت، بورلی لاک، لوزی تیل، راینر ووکمپ، و به ویژه گئورگ فون وانگنهایم قدردانی می کنیم. فوکس حمایت مالی در قالب بورسیه تحصیلی فارغ التحصیل از دانشگاه کاسل را تایید می کند. علاوه بر این، ما صریحا از داوران مجله برای نظرات مفید تشکر می کنیم.

1. اعلامیه های علاقه: ندارد.

ضمیمه A: ساختار دینامیکی مدل

ساختار پویای مدل ما در شکل 2 نشان داده شده است.