تعریف مدت زمان و استفاده از آن در سرمایه گذاری با درآمد ثابت

آدام هیز ، دکتری ، CFA ، یک نویسنده مالی با 15+ سال تجربه وال استریت به عنوان یک معامله گر مشتقات است. علاوه بر تخصص گسترده تجارت مشتق ، آدم متخصص اقتصاد و امور مالی رفتاری است. آدم کارشناسی ارشد خود را در اقتصاد از مدرسه جدید تحقیقات اجتماعی و دکتری خود دریافت کرد. از دانشگاه ویسکانسین-مدیسون در جامعه شناسی. او یک منشور CFA و همچنین مجوزهای FINRA سری 7 ، 55 و 63 است. وی در حال حاضر تحقیق و آموزش جامعه شناسی اقتصادی و مطالعات اجتماعی امور مالی در دانشگاه عبری در اورشلیم است.

به روز شده در 19 مارس 2023

مدت زمان چیست؟

مدت زمان می تواند مدت زمان طول بکشد ، در سالها ، یک سرمایه گذار با کل جریان نقدی اوراق قرضه بازپرداخت می کند. مدت زمان همچنین می تواند حساسیت قیمت اوراق بهادار یا نمونه کارها در درآمد ثابت را به تغییر در نرخ بهره اندازه گیری کند.

مدت زمان اوراق قرضه به راحتی با مدت یا زمان آن به بلوغ اشتباه می شود زیرا انواع خاصی از اندازه گیری های مدت زمان نیز در سالها محاسبه می شود.

با این حال ، اصطلاح اوراق قرضه یک معیار خطی از سالها است که بازپرداخت اصلی به موعد مقرر است. با محیط نرخ بهره تغییر نمی کند. از طرف دیگر ، مدت زمان غیرخطی است و با کاهش زمان بلوغ شتاب می گیرد.

غذای اصلی

• مدت زمان حساسیت قیمت اوراق بهادار یا درآمد ثابت در مورد تغییرات نرخ بهره را اندازه گیری می کند.
• بیشتر اوقات ، با افزایش نرخ بهره ، هرچه مدت اوراق قرضه بالاتر باشد ، قیمت آن بیشتر می شود.
• زمان بلوغ و میزان کوپن اوراق قرضه دو عامل است که می تواند بر مدت زمان اوراق قرضه تأثیر بگذارد.
• مدت زمان ماکائولی تخمین می زند که چند سال طول می کشد تا یک سرمایه گذار با کل جریان نقدی خود ، قیمت اوراق قرضه را بازپرداخت کند.
• مدت زمان اصلاح شده با توجه به تغییر 1 ٪ در نرخ بهره ، تغییر قیمت در وثیقه را اندازه گیری می کند.
• مدت زمان یک نمونه کارها درآمدی به عنوان میانگین وزنی مدت زمان اوراق بهادار فردی که در نمونه کارها نگهداری می شود محاسبه می شود.

مدت زمان

هدف از مدت زمان چیست؟

مدت زمان اندازه گیری حساسیت قیمت اوراق قرضه یا ابزار دیگر بدهی برای تغییر در نرخ بهره است. به طور کلی ، هرچه مدت زمان بیشتر باشد ، با افزایش نرخ بهره ، قیمت اوراق قرضه کاهش می یابد (و خطر نرخ بهره بیشتر می شود). به عنوان مثال ، اگر نرخ ها 1 ٪ افزایش یابد ، یک صندوق اوراق قرضه با میانگین 5 ساله احتمالاً تقریباً 5 ٪ از ارزش خود را از دست می دهد.

عوامل خاصی می توانند بر مدت زمان پیوند تأثیر بگذارند ، از جمله:

• زمان تا سررسید: هرچه سررسید طولانی‌تر باشد، مدت زمان بیشتر و ریسک نرخ بهره بیشتر می‌شود. دو اوراق قرضه را در نظر بگیرید که هر کدام 5 درصد بازده و 1000 دلار قیمت دارند، اما سررسید متفاوتی دارند. اوراق قرضه ای که سریعتر سررسید می شود - مثلاً در یک سال - هزینه واقعی خود را سریعتر از اوراقی که در 10 سال سررسید می کند، بازپرداخت می کند. در نتیجه، اوراق با سررسید کوتاه‌تر، مدت زمان کمتر و ریسک کمتری خواهد داشت.
• نرخ کوپن: نرخ کوپن اوراق قرضه یک عامل کلیدی در مدت زمان محاسبه است. اگر دو اوراق قرضه داشته باشیم که به استثنای نرخ کوپن آنها یکسان هستند، اوراق با نرخ کوپن بالاتر هزینه های اولیه خود را سریعتر از اوراق با بازده پایین تر بازپرداخت می کند. هر چه نرخ کوپن بالاتر باشد، مدت زمان کمتر و ریسک نرخ بهره کمتر است.

انواع مختلف مدت زمان چیست؟

مدت زمان پیوند در عمل می تواند به دو چیز متفاوت اشاره داشته باشد. مدت زمان مکالی میانگین وزنی زمان تا پرداخت تمام جریان های نقدی اوراق قرضه است. با در نظر گرفتن ارزش فعلی پرداخت‌های آتی اوراق قرضه، مدت زمان مکالی به سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا اوراق قرضه را مستقل از مدت یا زمان سررسید آنها ارزیابی و مقایسه کند.

نوع دوم مدت زمان اصلاح شده نامیده می شود. برخلاف مدت زمان مکالی، مدت زمان اصلاح شده با سال اندازه گیری نمی شود. مدت زمان اصلاح شده، تغییر مورد انتظار در قیمت اوراق قرضه را تا یک درصد تغییر در نرخ بهره اندازه گیری می کند.

برای درک مدت زمان اصلاح شده، به خاطر داشته باشید که گفته می شود قیمت اوراق با نرخ بهره رابطه معکوس دارد. بنابراین، افزایش نرخ بهره نشان می دهد که قیمت اوراق احتمالاً کاهش می یابد، در حالی که کاهش نرخ بهره نشان دهنده احتمال افزایش قیمت اوراق است.

مدت زمان مکالی

مدت زمان مکالی ارزش فعلی کوپن های آتی و ارزش سررسید اوراق را پیدا می کند. خوشبختانه برای سرمایه گذاران، این معیار یک نقطه داده استاندارد در اکثر ابزارهای نرم افزاری جستجو و تحلیل اوراق قرضه است. از آنجایی که مدت زمان مکالی تابعی جزئی از زمان سررسید است، هر چه مدت زمان بیشتر باشد، ریسک نرخ بهره یا پاداش برای قیمت اوراق قرضه بیشتر خواهد بود.

مدت زمان ماکائولی را می توان به صورت دستی به صورت زیر محاسبه کرد:

M a c D = ∑ f = 1 n C F f ( 1 + y k ) f × t f P V که در آن: f = تعداد جریان نقدی C F = مقدار جریان نقدی y = بازده تا سررسید k = دوره های ترکیبی در سال t f = زمان بر حسب سال تا زمان وجه نقدجریان دریافت می شود P V = ارزش فعلی تمام جریان های نقدی egin& MacD=sum^n_frac<left(1+fracight)^f> times frac \ & textbf \ & f = text \ & cf = text \ & y = text \ & k = text \ & t_f = text \ & pv = text پایان m acd = f = 1 ∑ n (1 + k y) f c f f × p v t f که در آن: f = شماره جریان پول cf = مقدار جریان پول y = عملکرد به سررسید k = دوره های ترکیب در سال t f =زمان در سالها تا زمان دریافت جریان نقدی p v = ارزش فعلی همه جریان های نقدی

فرمول قبلی به دو بخش تقسیم می شود. قسمت اول برای یافتن ارزش فعلی همه جریان های نقدی اوراق قرضه آینده استفاده می شود. بخش دوم تا زمان پرداخت آن جریان های نقدی ، میانگین وزنی را پیدا می کند. هنگامی که این بخش ها در کنار هم قرار می گیرند ، آنها به یک سرمایه گذار می گویند میانگین وزنی برای دریافت جریان نقدی اوراق قرضه.

نمونه محاسبه مدت زمان ماکائولی

یک اوراق قرضه سه ساله با ارزش 100 دلار را تصور کنید که 10 ٪ کوپن را به صورت نیم ساله (5 دلار هر شش ماه) پرداخت می کند و عملکرد بلوغ (YTM) 6 ٪ دارد. برای یافتن مدت ماکائولی ، اولین قدم استفاده از این اطلاعات برای یافتن ارزش فعلی تمام جریان های نقدی آینده همانطور که در جدول زیر نشان داده شده است:

این بخش از محاسبه برای درک مهم است. با این حال ، اگر از قبل YTM را برای اوراق قرضه و قیمت فعلی آن بدانید ، لازم نیست. این درست است زیرا ، با تعریف ، قیمت فعلی اوراق قرضه ارزش فعلی همه جریان های نقدی آن است.

برای تکمیل محاسبه ، یک سرمایه گذار باید ارزش فعلی هر جریان نقدی را در نظر بگیرد ، آن را بر کل ارزش فعلی تمام جریان های نقدی اوراق تقسیم کرده و سپس نتیجه را تا زمان بلوغ در سالها ضرب کنید. این محاسبه در جدول زیر آسانتر است.

ردیف "کل" جدول به یک سرمایه گذار می گوید که این اوراق سه ساله دارای مدت زمان 2. 684 سال ماکائولا است. معامله گران می دانند که هرچه مدت زمان طولانی تر باشد ، اوراق قرضه نسبت به تغییر در نرخ بهره حساس تر خواهد بود. اگر YTM افزایش یابد ، ارزش پیوند با 20 سال به بلوغ فراتر از ارزش یک پیوند با پنج سال به بلوغ خواهد رسید. چقدر قیمت اوراق بهادار برای هر 1 ٪ تغییر می کند YTM افزایش می یابد یا سقوط می کند ، مدت زمان اصلاح شده است.

مدت اصلاح شده

مدت زمان اصلاح شده اوراق قرضه به سرمایه گذاران کمک می کند تا درک کنند که اگر YTM با افزایش 1 ٪ افزایش یا کاهش یابد ، قیمت اوراق قرضه افزایش می یابد یا کاهش می یابد. اگر یک سرمایه گذار نگران باشد که نرخ بهره در کوتاه مدت تغییر کند ، این تعداد مهمی است. مدت زمان اصلاح شده اوراق قرضه با پرداخت کوپن نیمساله را می توان با فرمول زیر یافت:

M o d D = Macaulay Duration 1 + ( Y T M 2 ) ModD=frac><1+left(fracight)>m o d d = 1 + (2 y tm) مدت زمان macaulay

با استفاده از اعداد از مثال قبلی ، می توانید از فرمول مدت زمان اصلاح شده استفاده کنید تا بدانید که مقدار اوراق قرضه برای تغییر 1 ٪ نرخ بهره تغییر می کند ، همانطور که در زیر آمده است:

$ 2. 61 ⏟ m o d d = 2. 684 1 + (y t m 2) underbrace _ = frac<1+left(fracight)>M O D D 2. 61 $ = 1 + (2 y TM) 2. 684

در این حالت ، اگر YTM از 6 ٪ به 7 ٪ افزایش یابد زیرا نرخ بهره در حال افزایش است ، ارزش اوراق قرضه باید 2. 61 دلار کاهش یابد. به همین ترتیب ، اگر YTM از 6 ٪ به 5 ٪ کاهش یابد ، قیمت اوراق بهادار باید 2. 61 دلار افزایش یابد. متأسفانه با تغییر YTM ، نرخ تغییر قیمت نیز افزایش یا کاهش می یابد. شتاب تغییر قیمت اوراق به محض افزایش نرخ بهره و سقوط ، محدب نامیده می شود.

مدت زمان چگونه استفاده می شود؟

سرمایه گذاران باید از دو خطرات اصلی آگاه باشند که می توانند بر ارزش سرمایه گذاری اوراق تأثیر بگذارند: ریسک اعتباری (پیش فرض) و ریسک نرخ بهره (نوسانات نرخ بهره). مدت زمان برای تعیین کمیت تأثیر بالقوه این عوامل بر قیمت اوراق قرضه استفاده می شود زیرا هر دو عامل بر YTM مورد انتظار اوراق قرضه تأثیر می گذارد.

به عنوان مثال ، اگر یک شرکت شروع به مبارزه کند و کیفیت اعتبار آن کاهش یابد ، سرمایه گذاران برای داشتن اوراق به اوراق بهادار به پاداش بیشتر یا YTM نیاز دارند. برای بالا بردن YTM یک وثیقه موجود ، قیمت آن باید کاهش یابد. در صورت افزایش نرخ بهره و اوراق قرضه رقابتی با YTM بالاتر صادر می شود.

مدت زمان پیوند کوپن صفر برابر با زمان بلوغ است زیرا هیچ کوپن پرداخت نمی کند.

انواع استراتژی های مدت زمان چیست؟

در مطبوعات مالی ، شما ممکن است شنیده باشید که سرمایه گذاران و تحلیلگران در مورد استراتژی های طولانی مدت یا کوتاه مدت بحث می کنند ، که می تواند گیج کننده باشد. در یک زمینه تجارت و سرمایه گذاری ، از اصطلاح "طولانی" برای توصیف موقعیتی استفاده می شود که سرمایه گذار صاحب دارایی اساسی یا علاقه به دارایی باشد که در صورت افزایش قیمت از ارزش آن قدردانی می کند. اصطلاح "کوتاه" برای توصیف موقعیتی استفاده می شود که یک سرمایه گذار دارایی را وام گرفته یا علاقه ای به دارایی (به عنوان مثال ، مشتقات) داشته باشد که در صورت کاهش ارزش قیمت در ارزش افزایش می یابد.

با این حال ، یک استراتژی طولانی مدت یک رویکرد سرمایه گذاری را توصیف می کند که در آن یک سرمایه گذار اوراق قرضه بر اوراق قرضه با ارزش طولانی مدت تمرکز می کند. در این شرایط ، یک سرمایه گذار احتمالاً در حال خرید اوراق به مدت طولانی قبل از بلوغ و قرار گرفتن در معرض بیشتر در معرض خطرات نرخ بهره است. هنگامی که نرخ بهره در حال سقوط است ، یک استراتژی طولانی مدت به خوبی کار می کند ، که معمولاً در هنگام رکود اتفاق می افتد.

یک استراتژی کوتاه مدت یکی از مواردی است که یک سرمایه گذار با درآمد ثابت یا اوراق بهادار بر خرید اوراق قرضه با مدت زمان کمی متمرکز شده است. این معمولاً بدان معنی است که سرمایه گذار روی اوراق قرضه با مدت زمان کمی به بلوغ متمرکز است. یک استراتژی مانند این کار می شود که سرمایه گذاران فکر کنند نرخ بهره افزایش می یابد یا وقتی در مورد نرخ بهره بسیار نامشخص هستند و می خواهند ریسک خود را کاهش دهند.

چرا آن را مدت زمان نامیده می شود؟

مدت زمان حساسیت قیمت اوراق قرضه نسبت به تغییر در نرخ بهره را اندازه گیری می کند - بنابراین چرا به آن مدت زمان نامیده می شود؟اوراق قرضه با زمان طولانی تر به بلوغ ، قیمتی خواهد داشت که نسبت به نرخ بهره حساس تر است و در نتیجه مدت زمان بیشتری نسبت به اوراق قرضه کوتاه مدت است.

انواع مختلفی از مدت زمان چیست؟

مدت زمان پیوند را می توان از چند طریق تفسیر کرد.

مدت زمان ماکائولی میانگین وزنی برای دریافت تمام جریان نقدی اوراق قرضه است و در سالها بیان می شود. مدت زمان اصلاح شده اوراق قرضه ، مدت زمان ماکائولا را به تخمین میزان افزایش یا کاهش قیمت اوراق بهادار با تغییر 1 ٪ در عملکرد به بلوغ تبدیل می کند.

مدت زمان دلار تغییر دلار در ارزش اوراق قرضه را به تغییر در نرخ بهره بازار اندازه گیری می کند ، و با توجه به تغییر 1 ٪ در نرخ ، محاسبه مستقیم دلار را فراهم می کند.

مدت زمان مؤثر یک محاسبه مدت زمان برای اوراق قرضه که گزینه های تعبیه شده دارند.

چه چیز دیگری به شما می گوید؟

با افزایش مدت زمان اوراق قرضه ، ریسک نرخ بهره آن نیز افزایش می یابد زیرا تأثیر تغییر در محیط نرخ بهره بزرگتر از آن است که برای اوراق قرضه با مدت زمان کمتری باشد. معامله گران با درآمد ثابت از مدت زمان استفاده می کنند ، به همراه محدب ، برای مدیریت ریسک سبد سهام خود و تنظیم تنظیمات در آن استفاده می کنند.

معامله گران اوراق بهادار همچنین از مدت زمان کلیدی استفاده می کنند تا ببینند چگونه ارزش نمونه کارها در یک نقطه بلوغ خاص در طول کل منحنی عملکرد تغییر می کند. هنگام ثابت نگه داشتن سررسید دیگر ، از مدت زمان کلیدی برای اندازه گیری حساسیت قیمت به تغییر 1 ٪ عملکرد برای بلوغ خاص استفاده می شود.